2014届高考数学[文]一轮复习课件[鲁闽皖专用]：平面向量的概念及其线性运算[新人教A版].pptVIP

第一节 平面向量的概念及其线性运算; 完全与教材同步，主干知识精心提炼。素质和能力源于基础，基础知识是耕作“半亩方塘”的工具。视角从【考纲点击】中切入，思维从【考点梳理】中拓展，智慧从【即时应用】中升华。科学的训练式梳理峰回路转，别有洞天。去尽情畅游吧，它会带你走进不一样的精彩！;三年4考 高考指数:★★ 1.了解向量的实际背景； 2.理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义； 3.理解向量的几何表示； 4.掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义； 5.掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义； 6.了解向量线性运算的性质及其几何意义.;1.平面向量的线性运算及共线向量定理是高考考查的重点，也是热点，难度中等偏下. 2.题型以客观题为主，与解析几何交汇命题则以解答题为主.;1.向量的有关概念 (1)定义：既有_____又有_____的量叫做向量. (2)表示方法：用_________来表示向量.有向线段的长度表 示向量的_____，用箭头所指的方向表示向量的_____.用a,b, 或用 来表示. (3)模：向量的_____叫做向量的模，记作|a|,|b|或;【即时应用】 (1)判断下列命题的真假：(请在括号中填写“真”或“假”) ①向量的大小是实数 ( ) ②向量可以用有向线段表示 ( ) ③向量就是有向线段 ( ) ④向量 的长度和向量 的长度相等 ( ) (2)请写出物理中的三个向量___________.;【解析】(1)向量是既有大小又有方向的量，向量的大小为实 数，故①为真；向量可以用有向线段来表示，有向线段的长 度为向量的大小，有向线段的方向为向量的方向，所以②为 真；③为假； 与 是大小相等、方向相反的向量，故 ④为真. (2)由向量的定义可知，物理中的速度、力、加速度等都为 向量. 答案：(1)①真 ②真 ③假 ④真 (2)速度、力、加速度(答案不唯一);2.特殊向量 (1)零向量：长度为__的向量叫做零向量，记作0；零向量 的方向_______. (2)单位向量：长度为________的向量叫做单位向量. (3)共线向量：方向相同或_____的向量叫做共线向量，共线 向量也叫做_____向量；规定：零向量与任何向量共线. (4)相等向量：长度_____且方向_____的向量叫做相等向量. (5)相反向量：长度_____且方向_____的向量叫做相反向量.;【即时应用】 (1)判断下列命题的真假：(请在括号中填写“真”或“假”) ①若a与b平行，则b与a方向相同或相反 ( ) ②若a与b平行同向，且|a||b|,则ab ( ) ③|a|=|b|与a、b的方向没有关系 ( ) (2)把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向 量的终点所构成的图形是________.;【解析】(1)①假，当a为零向量时，方向是不确定的. ②假，向量不能比较大小. ③真，向量a与b的模相等，即长度相等，与方向无关. (2)这些向量的终点所构成的图形是以共同的始点为圆心，以单位1为半径的圆. 答案：(1)①假 ②假 ③真 (2)圆;3.向量的加法与减法;【即时应用】 (1)下列命题是否正确(请在括号中填“√”或“×”) ① ( ) ② ( ) ③ ( ) (2)若菱形ABCD的边长为2，则 =__________. ;【解析】(1)①不正确.因为 ②正确.因为 ③正确.因为 (2) 答案：(1)①×②√③√ (2)2;4.向量的数乘与共线向量定理 (1)向量的数乘 ①长度: |λa|=________ ②方向: 当λ0时，λa的方向与a的方向______； 当λ0时，λa的方向与a的方向______， 当λ=0时，λa=__,其方向是任意的.;(2)向量的数乘的运算律 设λ,μ为实数，则①λ(μa)=________; ②(λ+μ)a=________；③λ(a+b)=_________. (3)共线向量定理 向量a(a≠0)与b共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使得 ________. ;【即时应用】 (1)思考：在共线向量定理中，当a=0时，λ还唯一吗？ 提示：当a=0且b=0时，λ可以为任意实数，不唯一， 当a=0且b≠0时，λ不存在. (2)填空 ① 8(a+c)+7(