2013届新课标高中数学[文]第一轮总复习第1章第1讲集合的概念、集合间的基本关系.pptVIP

第一章;集合的概念、集合间的基本关系;集合的概念;;点评;;【解析】①中的“著名的数学家”著名的程度无法界定，所以不能构成集合；②中的0是一个数，不是集合，而{0}表示含有一个元素0的集合，所以0与{0}的意义不同；③中的集合是无限集；④中的方程有两个相等的解x＝1，所以填④. ;集合元素的特征 ;;点评;;;集合间的基本关系 ;;点评;;;1.下列集合中：①{0}；②{(x，y)|x2＋y2＝0}；③{x|x2＋3x＋2＝0，x∈N}；④{x∈Z|1＜|x|≤3}，表示空集的有______.;2.若集合A＝{x|x2＋2ax＋1＝0}的子集只有一个，则实数a的取值范围为________________.;;;;;; 本节内容主要考查对集合基础知识的理解和应用，主要知识有集合中元素的性质(确定性、互异性、无序性)，集合的表示方法，元素与集合、集合与集合的关系，其中集合中元素的互异性、描述法表示集合以及空集是任何集合的子集是常考知识点．; (1)集合中元素的互异性：集合中元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求．在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题．如已知集合A＝{x，xy}，求实数x，y满足的条件．就是考查集合中元素的互异性，即x≠xy，解得x≠0且y≠1.; (2)熟悉几种重要集合所表示的意义：集合{x|f(x)＝0}表示方程f(x)＝0的解集；集合{x|y＝f(x)}表示函数y＝f(x)的定义域；集合{y|y＝f(x)}表示函数y＝f(x)的值域；集合{(x，y)|y＝f(x)}表示函数y＝f(x)图象上的点构成的解集，即表示函数y＝f(x)的图象． (3)在解决子集、真子集等问题时，不要忘了空集．