2015-2016学年《数系的扩充与复数的引入》导学案教程.pptxVIP

第四章 数系的扩 充与复数的引入;知识点;第1课时　数系的扩 充与复数的引入 ;1.在问题的情境中了解把实数系扩充到复数系的过程,体会实际需求与数学内部的矛盾(数的运算规则、方程求根)在数系扩充过程中的作用,感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系. 2.理解复数的基本概念和代数表示,能利用复数的有关概念对复数进行分类. 3.掌握两个复数相等的充要条件. 4.理解复数集和复平面上的点集的一一对应关系,知道实轴、虚轴及各象限内的点所对应的复数的特征;会用复平面内的点和向量来表示复数,体会复数与向量之间的关系.;由于解方程的需要推动了数的发展,为了使类似x+5=3的方程有解,引入了负数;为了使类似5x=3的方程有解,引入了分数;为了使类似x2=3的方程有解,引入了无理数.但引入无理数后,类似x2=-1的方程在实数集内仍然无解.;;(3)两个复数相等的定义 如果两个复数的实部和虚部分别相等, 那么我们就说这两个复数相等. 这就是说,如果a,b,c,d∈R,那么a+bi=c+di?a=c,b=d.;;;;?;1;下列命题中: ①若x,y∈C,则x+yi=2+i的充要条件是x=2,y=1; ②纯虚数集相对复数集的补集是虚数集; ③若(z1-z2)2+(z2-z3)2=0,则z1=z2=z3; ④若a为实数,则ai为纯虚数. 其中正确命题的个数是(　　 ). A.0 B.1 C.2 D.3;3;4;;7;复数相等与复数的模;1.设集合C={复数},A={实数},B={纯虚数},若全集S=C,则下列结论中正确的是(　 　). A.A∪B=C　　　　　　　B.?SA=B C.A∩(?SB)=? D.B∩(?SA)=B;2.复数(a2-a-2)+(|a-1|-1)i(a∈R)是纯虚数,则有( 　　). A.a≠0 B.a≠2 C.a≠-1且a≠2 D.a=-1;4.实数m为何值时,复数z=(m2-8m+15)+(m2+3m-28)i在复平面内对应的点:(1)位于第四象限?(2)在x轴的负半轴上?;?;2.(2014年·重庆卷)实部为-2,虚部为1的复数所对应的点位于复平面的(　 　). A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限