课上和课后习题(第2次).doc

课上PPT习题 1.一家市场调研公司想估计某地区有电脑的家庭所占的比例，该公司希望对比例P的估计误差不超过0.05，要求的可靠度为95%，应抽多大容量的的样本（没有可利用的P估计值）？ 解：已知E=0.05，=0.05 =1.96，当P未知时，取0.5,。 因此在以上条件下需要样本总量220. 2.一家市场调研公司想估计某地区有电脑家庭所占的比例，该公司希望对比例P的估计误差不超过0.05，要求的可靠度95%，应抽多大容量的样本（没有可利用的p的估计值）？ 解：已知E=0.05，，,当P未知时取为0.5 所以在以上条件下，需要的样本容量为385， 3.你在美林证券公司的人力资源部门工作，你计划在员工中进行调查以求出他们的平均医疗支出，你希望有95%置信度使得样本均值的误差在50以内，过去的研究表明标准差约为400.需要多大的样本容量？ 解：已知E=50，1-=0.95，, 所以在以上条件下，需要的样本容量为246， 4.某食品厂要检验本月生产的10000袋某产品的重量，根据上月资料，这种产品每袋重量的标准差为25克。要求在95.45%的概率保证程度下，平均每袋重量的误差范围不超过5克，应抽查多少袋产品？ 解：已知N=10000，=25克， 则在重复抽样条件下： 在不重复的抽样条件下： 5..某批产品的历史数据显示，平均重量为65.85千克，合格率为98%，方差为5.456，现准备对这批产品进行简单的随机抽样，要求可靠程度达到99.73%，误差范围不超过0.9千克，合格率误差范围不超过5%，试问检查平均重量与合格率各需要抽多少样本单位？ 解：在区间估计中，由可知Z=3，则 即检查平均重量至少应该抽取61个样品；检查合格率至少应该抽取71个样品。 6.某企业对一批产品进行质量检验，这批产品的总数为5000件，过去几次同类调查所得产品合格率分别为93%、95%和96%，要求在99.73%的概率保证下，合格率的误差范围不超过3%，应抽查多少件产品？ 解：由已知公式得知，当P(1-P)最大时，所求的产品件数是最大的，所以合格率为93%时满足条件 N=5000，,Z=3，, 则再重复抽样的条件下： (件） 在不重复抽样条件下： 所以在以上条件下，需要的样本容量为651， 7..某农场在甲、乙、丙三种类型土地上种植某种农作物1200亩，临近收割时，按5%比例抽取60亩进行调查，得有关数据如下表所示，试以95.45%的置信度估计该种农作物的平均亩产量。 土地 类型种植面积 （亩）抽查面积 （亩）平均亩产 （公斤）亩产标准差 （公斤）甲6003060020乙3601846025丙2401240036合计120060--------解： ①计算样本指标 ②计算抽样平均误差： ③计算抽样极限误差 ④确定置信区间 即，该种农作物的平均亩产量在511.6-524.4公斤之间，置信度为95.45%。 8.为调查某市居民人均可支配收入情况，对该市30万户居民采用按街区每隔1000户抽取1户的等距抽样方法进行抽样，共调查了300户，有关数据如下表所示。试估计置信度为95%的居民家庭人均可支配收入的置信区间。 人均可支配收入 （千元/人）样本单位数 （户） 组中值    6以下8540-6.38325.646~8227154-4.38422.068~10409360-2.38226.5810~12125111375-0.3818.0512~1460137801.62157.4614~1630154503.62393.1316以上15172555.62473.77合计300----3414----2016.69解： ①计算样本指标 ②计算抽样平均误差 ③计算抽样极限误差 ④确定置信区间 即，该市居民家庭人均可支配收入在11.09-11.67千元之间，置信度为95%。 9.某工厂生产某种电灯泡，在连续720小时中，每隔24小时抽取1小时的全部产品加以检查，根据抽样资料计算结果，灯泡的平均寿命为1200小时，群间方差为60。试计算样本平均数的抽样平均误差，并以95%的可靠程度推断该批灯泡的平均使用寿命。 解： 即，该批灯泡的寿命在1197.28-1200.72小时之间，置信度为95%。