河南省长葛市第3实验高中2010年高考模拟试卷(二)(数学文).docVIP

七彩教育网 免费提供Word版教学资源 七彩教育网 全国必威体育精装版初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载 长葛市第三实验高中2010年高考模拟试卷（2） 文科数学 （答卷时间：120分钟，满分：150分） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共四页．全部解答都写在答卷（卡）上，不要写在本试卷面上． 考生注意： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、学校、班别、考号用钢笔写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，若需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效． 3．参考公式： 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)； 如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)； 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率：Pn(k)=C·Pk·(1－P)n－k；（k=0，1，2，…，n） 球的表面积公式S=；球的体积公式V球= ，其中R表示球的半径． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．的值是 A． B． D． 2．若集合，集合，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．等差数列中，，数列是等比数列，且，则b6b8的值为 A． B． D． 4．已知函数，是的反函数，若的图象过点，则等于 A． B． D． 5．已知两个非零向量的值为 A．3 B．24 21 D．12 6．经过抛物线的焦点，且方向向量为的直线的方程是 A． B． D． 7．函数具有性质 A．最大值为，图象关于直线对称 B．最大值为1，图象关于直线对称 最大值为，图象关于对称 D．最大值为1，图象关于对称 8．某单位要邀请10位教师中的6人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有 A．84种 B．98种 112种 D．140种 9．如果实数、满足条件，那么的最大值为 A． B． D． 10．定义在R上的偶函数满足，且在[-1，0]上单调递增，设， ，，则大小关系是 A． B． D． 11．在三棱锥A—BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面积分别为、、．则三棱锥A—BCD的外接球的体积为 A． B． D． 12．F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，A是其右顶点，过F2作轴的垂线与双曲线的一个交点为P，G是，则双曲线的离心率是学 A．2 B． 3 D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡相应位置上.） 13．展开式中，常数项是 ★ . 14．已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，且圆与直线3+ 4+4 = 0相切，则圆的标准方程是 ★ . 15．中，三内角所对边的长分别为，已知，不等式 的解集为，则 ★ . 16．ABCD与CDEF是两个全等的正方形，且两个正方形所在平面互相垂直，则DF与AC所成角的大小 ★ . 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请把解答过程写在答题卡相应位置上．） 17．（本小题满分10分） 在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a=2，，设. （1）用表示b； （2）若，求的值． 18．（本小题满分12分） 某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案，参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖． （1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人笑说：我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率； （2）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，求至少有两人获奖的概率. 19．（本小题满分12分） 在数列中，已知a1=2，an+1=4an－3n＋1，n∈. （1）设，求证：数列是等比数列; （2）求数列的前n项和Sn ． 20．（本小题满分12分） 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，P为BC边的中点，SB与平面ABCD所成的角为45°，且AD=2，SA=1． （1）求证：平面SAP; （2）求二面角A－SD－P的大小. 21．