河南省项城一中七年级数学2.4《用尺规作线段及角》学案(无答案)北师大版.docVIP

PAGE  PAGE 4 用心 爱心 专心 第二章平行线与相交线2.4用尺规作线段和角（二） 学习目标： 1. 会利用尺规作一个角等于已知角，并能了解尺规作图中的简单应用。 2．能利用尺规作角的和、差、倍数。 学习重点： 能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。 学习难点： 能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。 学习准备： 通过上节课的学习，需掌握如何用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段。在学习中已经初步理解作图的步骤，具备了基本的作图能力，并能简单的表达作图过程。 一、探索发现 活动1：如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。 请过C点画出与AB平行的另一边。 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ 思路：要在长方形木板上截一个平行四边形，按上图的方式（平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上），只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可。而要过点C作AB的平行线，可以通过作一个角等于∠BAC得到。 二 、用尺规作一个角等于已知角 B O A 1. 已知： ∠AOB 求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。 作法与示范： 作法示范（1）作射线O’A’（2）以点O为圆心，以 任意长为半径画弧， 交OA于点C，交OB 于点D；（3）以点O’为圆心，以 OC长为半径画弧， 交O’A’于点C’；（4）以点C’为圆心，以 CD长为半径画弧， 交前面的弧于点D’；（5）过点D’作射线 OB’。∠AOB 就是所求作的角。 请用测量工具或者比较等方式验证新作的角是否等于已知角? _________ 2. 请用没有刻度的直尺和圆规,在活动1 中, 过点C作AB的平行线. 三 、拓展延伸角的和 1.用尺规作一个角等于已知两角的和 例题：如图，已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于∠1+∠2 作法： 作射线O’E 以O为圆心，以任意长为半径分别在∠1，∠2，上画弧，交∠1于A、B，??∠2于C、D。 以O’为圆心，以OA的长为半径画弧交O’E于A’ 以A’为圆心AB的长为半径画弧交于B’，连接O’、B’，得到∠A’O’B’=∠1 再以B’为圆心，以CD的长为半径画弧，交于D’,连接O’、D’,得到∠B’O’D’=∠2 ∠A’O’D’即为∠1+∠2 四、达标测试 1.用尺规作一个角等于已知角的倍数: 已知： ∠AOB。 求作： ∠A’O’B’ ,使∠A’O’B’=2∠AOB。 2.用尺规作一个角等于已知角的差: 已知： ∠1， ∠2 求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠2-∠1 3．试一试：用尺规作下面的图形：