新人教数学8年级上：同步测控优化训练[10.3实数].docVIP

10.3 实数 5分钟训练(预习类训练，可用于课前) 1.下列说法正确的是( ) A.分数不是有理数 B.有理数都是有限小数 C.不循环小数是无理数 D.面积为5的正方形的边长是无理数 解析:根据“任何有限小数或无限循环小数都是有理数；无限不循环小数是无理数”来判断. 因为分数总可以用有限小数或无限循环小数表示,因此分数是有理数,故选项A错； 因为有理数包括有限小数和无限循环小数,故选项B错； 因为无限不循环小数是无理数,故选项C错； 因为面积为5的正方形的边长是,故选项D对. 答案:D 2.(2010山东威海模拟,13)写出一个-6—-5之间的无理数：______________. 解析:形式很多,如（-6）2＞27＞（-5）2,所以可取等. 答案:（答案不唯一） 3.在下列各式中_____________的a是有理数, _____________的a不是有理数. ①a2=25 ②a2=8 解析:①因为(±5)2=25, 所以a=±5. 所以a是有理数. ②因为没有一个整数或分数的平方等于8,所以a不是有理数. 答案:① ② 4.下列各数中属于有理数的是_______________________________________;[来源:学#科#网Z#X#X#K] 属于无理数的是_______________________________________. 1.732,,10,0.202 002 000 02…,3.141 592 6,. 答案:1.732,10,3.141 592 6 0.202 002 000 02…, 5.比较大小:_________________π. 解析:∵≈3.142 9,π≈3.141 6,∴＞π. 答案:＞ 10分钟训练(强化类训练，可用于课中) 1.()3÷的结果是( ) A.-16 B.-12 C.8 D.4 解析:可利用积的乘方和二次根式的除法进行计算. =-16. 答案:A 2.化简得( ) A.-2 B. C.2 D. 解析:先利用整式的运算法则进行化简. 原式==-2.故选A. 答案:A[来源:学§科§网] 3.下列命题中,错误的一个是( ) A.如果a、b互为相反数,那么a+1和b-1仍然互为相反数 B.不论x是什么实数,x2-2x+的值总是大于0 C.n是自然数,一定是一个无理数 D.如果是一个无理数,那么a是一个正的非完全平方数 解析:A正确,因为a、b互为相反数,所以a+b=0,所以a+1+b-1=a+b=0,所以a+1和b-1互为相反数； B正确,因为x2-2x+=x2-2x+1+-1=(x-1)2+(-1)＞0; C错误,因为当n=0时,n2+1=1是一个完全平方数； D是正确的,如果a是一个无理数,那么a必须是一个正的非完全平方数. 答案:D 4.当a______________时,有意义.[来源:学,科,网] 解析:∵5a-3≥0,∴a≥. 答案:≥ 5.一个长方形的长为m,宽为(+1) m,则这个长方形的面积为________________. 解析:(m2). 答案: ()m2 6.面积为8的正方形的边长的值是一个有理数吗?它大概有多大?用计算器验证你的估计,面积为9的正方形呢? 解析:设正方形的边长为x,根据正方形的面积公式得x2=8,x不是有理数,用计算器验证x大概为2.828；x2=9,x=3是有理数. 解：x2=8,x不是有理数,x的值大概为2.828,x2=9,x=3. 30分钟训练(巩固类训练，可用于课后) 1.下列各式正确的是( ) A.=2+3 B. C.｜｜= D. 解析:不能合并,与不能合并,是负数,其绝对值为它的相反数.故选项C正确. 答案:C 2.已知a-b=2-1,ab=,则(a+1)(b-1)的值为( ) A. B.3 C. D. 解析:可通过计算进行判断,(a+1)(b-1)=ab-a+b-1=ab-(a-b)-1= +1-1=. 答案:A 3.(2010北京模拟,10)若+(n+1)2=0,则m+n的值为____________. 解析:利用“若n个非负数的和等于零,则这n个非负数必须同时为零”这一性质,可求得m、n两数的值.由题意得解得所以m+n=3-1=2. 答案:2 4.有六个数：0.142