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数据分析总结复习题 第一章 数据的描述性分析 一． 数据的描述性分析 上机练习1： 61名11岁学生的身高（习题1.1）数据1.4 要求： （1）计算均值、方差、标准差、变异系数、偏度、峰度； （2）计算中位数、上、下四分位数 、四分位极差 、三均值； （3）作出直方图，拟合正态分布曲线； （4）作出茎叶图； （5）作出正态QQ图，并判断数据是否来自正态分布总体； （6）作正态性W检验． 上机练习2 习题1.7 第二章 回归分析 一．线性回归模型及其参数估计（模型及矩阵表示、参数估计及性质）； 矩阵表示 二．统计推断（回归方程的显著性检验、回归系数的显著性检验、预测及其置信区间、与回归系数有关的假设检验的一般方法）； 1 .回归方程的显著性检验： 平方和分解 检验假设：， 统计量，时，拒绝 2.回归系数的统计推断： 检验假设 统计量 ，，拒绝 的置信区间： （3）预测及统计推断： 的置信区间： 三．残差分析（误差正态性检验、残差图分析、Box-Cox变换），了解即可。 四．回归方程的选取 1. 穷举法 知道评价回归方程优良性的准则：修正的复相关系数准则；准则，预测平方和准则即可。 2. 逐步回归法（略） 练习 3．设与的线性回归模型为， ，独立观测24，则样本数据满足： ， （1）写出回归系数检验的假设； （2）写出检验统计量及假设为真时的分布； （3）模型的方差分析表如下： 方差分析表 Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr F 方差来源 自由度 平方和（SS） 均方（MS） F0=MSR/MSR 检验p值 Model p-1=3 SSR=627.81700 MSR=SSR/3=209.27233 F0=68.12 .0001 Error n-p=24-4=20 SSE=61.44300 MSE=SSE/20=3.07215 Corrected Total 23 SST=689.26000 给出显著性水平,由结果判断与的线性关系是否显著？ （4）设模型输出参数估计表为： 参数估计表 参数 参数估计值 标准差估计值 t值 Intercept 1 17.84693 2.00188 8.92 .0001 x1 1 1.10313 0.32957 3.35 0.0032 x2 1 0.32152 0.03711 8.66 .0001 x3 1 1.28894 0.29848 4.32 0.0003 给出显著性水平,由结果说明回归参数检验是否显著？并写出回归方程； 上机练习4 为研究我国民航客运量的变化趋势及成因，调查了1978-1993年统计数据，Y--民航客运量，X1—国民收入（亿元），X2—消费额（亿元），X3—铁路客运量（万人），X4—民航航线里程（万公里），X5—来华旅游入境人数（万人）为自变量，观测数据见表一。 假设Y因变量与自变量X1—X5之间满足线性回归关系 ， 其中且独立，拟合线性回归模型，研究相应的统计推断问题。 要求： （1）写出回归模型及检验假设； （2）给出出方差分析表，说明Y与X1—X5之间的线性关系是否显著？ （3）给出参数估计表，并说明回归参数是否显著? （4）写出回归方程； （5）设的值，求及置信度为95%的置信区间； （6）分别以因变量（）、x1、x2、x3 为横坐标，残差为纵标，绘制残差图，利用 残差图分析,考察模型假设条件的合理性； （7）利用准则筛选自变量集，建立最优回归方程. 要求程序运行结果截图. 表一 Y X1 X2 X3 X4 X5 231 3010 1888 81491