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数据分析上机实验模拟题 一．第一章 数据的描述性分析 1．建立数据集 设有数据集如下： LIMING 23 56 170 LIUHUA 25 60 174 ZHANGWEI 30 65 165 相应变量分别为NAME，AGE，WEIGHT和HEIGHT，输入数据以建立一个名为exe_1的SAS数据集，并打印输出． 2．数据的描述性分析 例1.2 对血清蛋白含量，利用PROC UNIVARITE过程，求数据的方差、标准差、变异系数、极差、四分位极差、四分位标准差，程序如下： 练习：利用MEANS过程求上述基本统计量。 二．回归分析 1．线性回归模型及其参数估计（模型及矩阵表示、参数估计及性质）； 矩阵表示 2．统计推断（回归方程的显著性检验、回归系数的显著性检验、预测及其置信区间、与回归系数有关的假设检验的一般方法）； （1） 回归方程的显著性检验： , , 检验假设：， 统计量， 时，拒绝 （2）回归系数的统计推断： 检验假设， 统计量 ， ，拒绝 的置信区间： （3）预测及统计推断： 的置信区间： 3．残差分析及处理措施（误差的正态性检验、残差图分析、Box-Cox变换）； （1）误差的正态性检验 1）残差正态性的频率检验 2）残差的正态QQ图检验 近似一条直线， （2）残差图分析 3）Box-Cox变换 选择，使 最小 4．回归方程的选取 （1）穷举法 评价回归方程优良性的准则：修正的复相关系数准则；准则，预测平方和准则 （2）逐步回归法 例2.3某科学基金会的管理人员欲了解从事研究工作的中、高水平的数学家的年工资额Y与他们的研究成果的质量指标、从事研究工作的时间以及能获得资助的指标．为此按一定的设计方案调查了24位此类型的数学家，得数据如书上表2.3所示． （1）假设误差服从分布，建立与之间的线性回归方程并研究相应的统计推断问题． （2）假设某位数学家的关于的值为，试预测他的年工资额并给出置信度为95%的置信区间． 三．方差分析----单因素 1.单因素方差分析 （1）统计模型 因变量Y—因素，水平，上观测值 ，， （2） 显著检验 ，拒绝． （3）置信区间 （略） 置信度的置信区间， 置信度的置信区间为 个的置信度至少的同时置信区间 2.双因素等重复试验下的方差分析 （1）统计模型 Y—因素和B,水平,,组合水平观测值 ， 为无偏估计． 假设成立时，分别服从分布． （2）显著检验 假设检验问题： 统计量 检验值：如，拒绝相应假设 （3）无交互效应的各因素均值的估计与比较 （4）有交互效应时因素各水平组合上的均值估计与比较 例3．1 为比较同一类型的三种不同食谱的营养效果，将19只幼鼠分为三组，每组分别为8只、4只、7只，各采用这三种食谱喂养．假定其他条件均保持相同，12周后测得其体重增加量如表3.3所示，设体重增加服从方差分析模型（3.1）或（3.2），试比较这三种食谱的营养效果是否有显著差异． 表3.3 三种食谱下幼鼠的体重增加量 食谱 体重增加量 甲 164 190 203 205 206 214 228 257 乙 185 197 201 231 丙 187 212 215 220 248 265 281 四．主成分分析、典型相关分析 1．主成分分析 （1）基于协方差矩阵的总体主成分的求法 （基于相关系数矩阵类似） —维随机变量， 协方差阵 非负定． 主成分定义： 满足：（1）系数向量单位化； （2）各主成分不相关，无重叠信息，； （3）主成分方差由此递减． 求总体主成