数学八年级上人教新课标轴对称测试题...docVIP

新课标第一网（）--中小学教学资源共享平台 PAGE  新课标第一网免费课件、教案、试题下载 轴对称测试题 一、选择题 1. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（　　） A． 9 B． 12 C． 9或12 D． 5 2. 下列判断中错误的是（ ） A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D．有一边对应相等的两个等边三角形全等 3. 的角平分线AD交BC于点D，，则点D到AB的距离是（　　） C O D P B A A．1　 B．2 　　 C．3 　　　　 D．4 4．如图，在等边中，，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段．要使点恰好落在上，则的长是（ ） A．4 B．5 C．6 D．8 A B C D E 5. 如图，是等腰直角三角形，，，若，垂足分别是． 则图中全等的三角形共有（ ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 6. 如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使的条件有（　　） A F C D H B M E G Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个 7. 小明将两个全等且有一个角为的直角三角形 拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一 直线上，则图中等腰三角形的个数是（　　） Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1 A B C D E 8. 如图，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．40° 9. 如图，中，，，垂直平分， 则的度数为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． C D A E B 二、填空题 10. 如图，和是分别沿着边翻折形成的，若，则的度数是 ． 11. 如图，在等边中，分别是上的点，且，则 度． B D A E C 如图，在中，点是上一点，，， 则 度． 13. 等腰三角形的一个底角为，则顶角的度数是 14. 已知在和中，，，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是__________． 15. 如图，在中，，平分， ，那么点到直线的 距离是　　　　　　cm． 16. 如图，在中，，，分别是，的中点，，为上的点，连结，．若，，，则图中阴影部分的面积为 ． 三、计算题 17. Ａ Ｂ Ｃ 如图，在，，．求的度数． 四、证明题 18. 已知：如图，是和的平分线，． 求证：． 19. 如图，在等腰三角形中，，是边上的中线，的平分线，交于点，，垂足为． 求证：． Ｆ Ａ Ｇ Ｃ Ｄ Ｂ 20. 如图所示，在中，分别是和上的一点，与交于点，给出下列四个条件：①；②；③；④． （1）上述四个条件中，哪两个条件可以判定是等腰三角形（用序号写出所有的情形）； （2）选择（1）小题中的一种情形，证明是等腰三角形． A B C 1 2 O 21. 已知：如图，平分，． 求证：是等腰三角形． 五、开放题 22. (20070911183737734413) （2007甘肃陇南非课改，8分）如图，在△ABC 中，AB=AC，D是BC边上的一点， DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE= DF， 并说明理由． 解： 需添加条件是 ． 理由是： 六、猜想、探究题 23. 如图1，已知中，，，把一块含角的直角三角板的直角顶点放在的中点上（直角三角板的短直角边为，长直角边为），将直角三角板绕点按逆时针方向旋转． （1）在图1中，交于，交于． ①证明； ②在这一旋转过程中，直角三角板与的重叠部分为四边形，请说明四边形的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积； （2）继续旋转至如图2的位置，延长交于，延长交于，是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由； 图1 图2 图3 （3）继续旋转至如图3的位置，延长交于，延长交于，是否仍然成立？请写出结论，不用证明． 24. （1）已知中，，，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数） A B C 备用图① A B C 备用图② A B C 备用图③ （2）已知中，是其最小的内角，过顶点的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求与之间的关系． 一、选择题 1. B2. B3. B4. C5. A6. Ｂ7