流体力学边界层理论.pdfVIP

第 8 章 粘性流体动力学基础 本章内容： 1.边界层基本概念 2.边界层基本微分方程 3.边界层动量方程 4.边界层排挤厚度和动量损失厚度 5.平板层流边界层 6.平板湍流边界层 7.平板混合边界层 8. 船体摩擦阻力计算 9.曲面边界层分离现象 10. 绕流物体的阻力 11.减少粘性阻力的方法 §8-1 边界层的概念 N-S 方程理论上完备但求解困难。解决(求解)工程实际问题大多局限于小雷 诺数流动问题。高Re 时(量级在106 ~ 109 的范围),粘性力与惯性力相比是很小的。 1904 年，L.Prandtl 指出，对于粘性很小的流体(如空气、水），粘性对流动的影 响仅限于贴近固体表面的一个薄层内，这一薄层以外，粘性完全可以忽略。 边界层：在固体壁面附近，显著地受到粘性影响的这一薄层。从边界层厚 度很小这个前提出发，Prandtl 率先建立了边界层内粘性流体运动的简化方程， 开创了近代流体力学的一个分支—边界层理论。 均匀来流绕一薄平板流动，微型批托管测得沿平板垂直方向的速度分布如 下图： 与来流速度相同的量级,U99％ 均匀来流速度 边界层内粘 一薄层内速度这 ? v 平板上u=0u=0 x 性力不可忽 梯度 ? y 很大 边界层外边界 U99％ 边界层名义厚度 :外边界上流速达到 U99％的点到物面的法向距离 边界层厚度： 根据速度分布的特点，可将流场分为两个区域： 一、边界层： ?vx 1.这一薄层内速度梯度 ?y 很大。 1 ?vy ?vvx ? x 2.边界层内的流动是有旋流动ω =?=?()。 z 2 ?xy??y 二、边界层外部区域 边界层外部粘性影响很小，μ可以忽略不计，可认为边界层外部的流动是 理想流体无旋势流。 重要推论： （1）边界层内各截面上压力等于同一截面上边界层外边界上的压力 P P1 P2 x 即： PP12==P3 （2）势流的近似计算中，可略去边界层的厚度，解出沿物体表面的流速和压力 分布，并认为就是边界层边界上的速度和压力分布，据此来计算边界层。 （3）根据边界层厚度极薄的基本假设，可将 N-S 方程化简，获得边界层的基本 微分方程。 边界层内的流动状态：