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二次函数复习测试题 TJW 一、选择题： 1．下列函数不属于二次函数的是（ ） A.y=(x－1)(x+2) B.y=(x+1)2 C. y=1－x2 D. y=2(x+3)2－2x2 2、二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x1时，y随着x的增大而增大，当x1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（ ） A.12 B.11 C.10 D.9 3、下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（ ） A. B. C. D. …012……04664…4．抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：从上表可，下列说法正确的个数是 （ ） ①抛物线与轴的一个交点为　　②抛物线与轴的交点为③抛物线的对称轴是：　　④在对称轴左侧随增大而增大 A．1　　B．2　C．3　D．4 5．若二次函数配方后为则、的值分别为（ ） A．0，5 B．0，1 C．-4，5 D．-4，1 6、抛物线y＝x2－mx＋m－2与x轴交点的情况是（ ） A．无交点 B．一个交点 C．两个交点 D．无法确定 7、当a0, b0,c0时,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是（ ） 8．已知二次函数的图象经过原点， 则的值为（ ） A． 0或2 B． 0 C． 2 D．无法确定 9．如上图，小芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－ eq \f(1,5)x2＋3.5的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（　　） A．3.5m B．4m C．4.5m D．4.6m 10．将抛物线绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）． A． B． C． D． 11．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ） 12.如图，两条抛物线、与分别经过点,且平行于轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（ ） A．8　 B．6　 C．10　 D．4　 二、填空题： 13、如果函数是二次函数，那么m的值为 14、已知抛物线（＞0）的对称轴为直线，且经过点，（1，y3）比较、y3、的大小： 。 15、炮弹从炮口射出后,飞行的高度h（m）与飞行的时间t（s）之间的函数关系是h=v0tsinα—5t2,其中v0是炮弹发射的初速度, α是炮弹???发射角,当v0=300（）, sinα=时，炮弹飞行的最大高度是___________。 16、如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，圆心P的坐标为___________ 17、若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解 ； 18．如图，在中，，，，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）．如果、分别从、同时出发，那么经过_____________秒，四边形的面积最小． 三、解答题： 19、如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m。 （1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。 (2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？ 20、如图，A（－1，0）、B（2，－3）两点在一次函数y2＝－x+m与二次函数y1＝ax2+bx－3图像上。（1）求m的值和二次函数的解析式。（3分） （2）请直接写出使y2 y1时，自变量x的取值范围。（2分） （3）说出所求的抛物线y1＝ax2+bx－3可由抛物线y＝x2如何平移得到？（2分） 21、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－1，0)，且经过直线y＝x－3与x轴的交点B及与y轴的交点C． (1)求抛物线的解析式； (2)求抛物线的顶点坐标； (3)若点M在第四象限内的抛物线上，且OM⊥BC，垂足为D，求点M的坐标． 22、如图，从O点射出炮弹落地点为D，弹道轨迹是抛物线，若击中目标C点，在A测C的仰角∠BAC＝45°，在B测C的仰角∠ABC＝30°，AB相距，OA＝2km，AD＝2km． (1)求抛物线解析式； (2)求抛物线对称轴和炮弹运行时最高点距地面的高度． 23、在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图5所示.已知∠AOB＝