相似三角形应用1.pptVIP

第二十七章 相 似;一、新课引入; 例5 左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8 m和CD=12 m，两树根部的距离BD=5 m.一个身高1．6 m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路L从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？; 你能设计方案，利用相似三角形的知识测量旗杆的高度吗？; ∵太阳的光线是平行的， ∴AE∥CB， ∴∠AEB＝∠CBD. ∵人与旗杆是垂直于地面的， ∴∠ABE＝∠CDB， ∴△ABE∽△CBD. ∴ .即CD= . 因此，只要测量出人的影长BE，旗杆的影长DB，再知道人的身高AB，就可以求出旗杆CD的高度了． ;方法二：利用镜子的反射 ; ∵入射角＝反射角, ∴∠AEB＝∠CED. ∵人、旗杆都垂直于地面, ∴∠B＝∠D＝90°. ∴ . 因此，测量出人与镜子的距离BE，旗杆与镜子的距离DE，再知??人的身高AB，就可以求出旗杆CD的高度．;方法三：利用标杆测量旗杆的高度;∵人、标杆和旗杆都垂直于地面， ∴∠ABF＝∠EFD＝∠CDH＝90°， ∴人、标杆和旗杆是互相平行的． ∵EF∥CN，∴∠1＝∠2. ∵∠3＝∠3，△AME∽△ANC， ∴ . ∵人与标杆的距离、人与旗杆的距离，标杆与人的身高的差EM都已测量出， ∴能求出CN. ∵∠ABF＝∠CDF＝∠AND＝90°， ∴四边形ABND为矩形． ∴DN＝AB. ∴能求出旗杆CD的长度．; 如图，测得BD=120 m，DC=60 m，EC=50 m，求河宽AB.;谈谈你在本节课的收获.;1.必做题： 教材第55,56页习题27.2第10、11题. 2.选做题： 教材第56页习题27.2第16题.;3.备选题：