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PAGE  PAGE 6 小学数学教学案例 《循环小数》 一 铺垫导入： 1、揭示引入： （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） （ ）（ ）…… （出示课件） 教师追问：如果让你继续画下去，你会怎样画？继续呢，继续呢？ 教师总结：对，这样依次不断地重复下去，我可以用省略号来表示。 评析：以上的练习设计主要是让学生对循环有一个感性的认识，并知道省略号可以表示依次不断地重复下去的内容，为学生理解“循环”搭建平台。 ( 1 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 7 ) ( 1 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 7 ) ( ) ( ) ( ) ( ) …… 提问：（1）你会怎样填空？生答。 教师追问：继续，继续。这样依次不断地重复下去。 反思：：同学们，你们为什么填写得这么快？ 生：发现排列的规律。追问：是怎样的规律呢？如果我不按照这样的规律填写，变换一下顺序，行吗? 2、这种依次不断重复的现象，用一个词来说明？ （板书：循环） 3、导入：这节课我们就深入研究数学中有趣的循环现象，好吗？ 评析：这个练习的设计，是在通过数字的循环，让学生体会循环的意思，将循环现象展现在学生面前，让学生体会这种依次不断重复的现象就是“循环”。 二、探索获取： （一）、 认识循环小数的含义： 1、独立解题例8：1÷3 例9：70.7÷33 指名板演。 针对例8： （1）、学生停笔后师问:为什么不再继续算下去了？你是怎样知道的？ 评析：当学生在计算中产生了问题，即：怎么除也除不尽的情况？教师捕捉问题：为什么不再继续算下去了？学生会回答：因为怎么除也除不尽。教师接着追问：你是怎么知道的？学生发现余数总是1，商总是3。教师这个问题的提出是有极其重要的目的，只有学生理解了永远也除不尽，才能体会“重复出现”的意思。教师及时的提问，使学生在理解“循环”概念上，迈上了第一个台阶。 （没有必要，因为再除下去余数1要重复出现，商3也要重复出现，永远除不尽。 通过观察余数，余数重复出现，所以商就重复出现。） 教师：正是3的不断重复出现，才永远也除不尽。（板书：重复出现） （2）提问渗透概念： 有几个数字在重复？ （板书：一个数字） 重复出现的数字是从哪一位开始的？ （板书：小数部分） 评析：以上两个问题的设计，使学生理解概念的过程迈上了第二个台阶。 （3）纠正竖式： 师：我们通常把商写成1÷3=0.33…… 教师追问：你知道后面的省略号表示什么意思？ 引导学生说出省略号表示后面的数一直是“3”，没有穷尽． 竖式时不写省略号，横式时才写。 针对例9分为三个层次： （1）教师根据情况提问：有谁的计算结果和他不一样？ （2）提问渗透概念: 师： 有几个数字在重复出现？ （板书：两个数字） 这两个数字的出现有顺序吗? （板书：依次 不断） 重复出现的数字是从哪一位开始的？ 评析：这是学生理解概念的过程迈上的第三个台阶。 （3）纠正竖式： 通常写成这样2.14242…… 师：能不能不写省略号？为什么？ 生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面有无数的42。 整理补充渗透揭示： 师：（出示课件）能说出省略号表示的意思吗？ 0.222 …… （表示后面有无数的2） 0.41616 …… （表示后面有无数的16） 0…… （表示后面有无数的360）问:有几个数字在重复? 比较：这三个数有什么相同点和不同点？ （1）小结：不仅是一个数字，两个，甚至三个，四个，五个都可以出现循环现象，也就是一个数字或几个字 （板书：几） （2）小结：从第一位起，从第二位起，第三位，甚至第四位，第五位，你能用一句话说说吗？板书：某一位 （4）教师提问：像这样的数都是循环小数，现在谁能说一说什么叫“循环小数”？说给同位听。 （5）指生说： 板书：这样的小数叫做循环小数。 一个数的小数部分,从某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 （板书概念） 你有不明白的地方吗？ 考考你们！ 评析：一级级台阶的搭建，使概念在计算，提问，体验的过程中不知不觉的呈现在学生面前，达到了分层出现，分散难点的目的。 结果：这样的教学设计，在观察，体会的过程中，使概念自然的呈现在学生面前，几个关键性的问题的提出与解答，使学生