二次根式及其性质(第一课时)说课稿.docVIP

二次根式及其性质（第一课时） 今天我说课的题目是《二次根式及其性质》（第一课时），选自北京市义务教育课程改革实验教材第15册第十二章第五节。 下面我将根据自己编写的教案，从教学目标的确定，教学重点、难点的分析，教学方法与手段的选择及教学过程的设计等方面做一个说明。 教学目标的确定 教学目标的确定应依据《数学课程标准》，教材内容及学生的实际情况。因此，根据数学课程标准中关于“二次根式及其性质”的教学要求，结合教材内容以及所教学生的实际情况确定本节课的教学目标如下： 1、使学生了解二次根式的定义，明确二次根式具有双重非负性，会确定被开方数中字母的取值范围。 2、掌握二次根式的基本性质（ ）2=a(a0) 3、使学生能够灵活利用二次根式的双重非负性以及性质解决相关问题。 4、会逆用公式（ ）2=a(a0)将多项式在实数范围内分解因式 5、通过体验应用算术平方根的意义推导（ ）2=a(a0)的过程培养学生合作交流的意识及归纳总结的能力。 6、激励全体学生参与自主学习，培养他们积极探索，勇于创新的精神，养成敢想、敢说、敢做的主动学习的习惯。 教学重点、教学难点的分析 本节课主要内容为二次根式的概念和二次根式的两个性质，这两方面内容都是以算术平方根的概念为基础提起的，二次根式两个性质又是后面即将要学习的二次根式运算的基础，在本章中起着承前启后的重要作用；同时二次根式的学习也是今后学习勾股定理，一元二次方程，函数等重要内容的基础。本节课的教学对象是初中八年级学生，已经具备了一定的合作交流与探究能力。根据我所教学生的特点，及学生个体间的差异，对上述目标对不同学生做不同的要求。根据以上情况，我确定了本节课的教学重点、难点： 重点：1、明确二次根式具有双重非负性，会确定被开方数中字母 的取值范围。 2、会利用二次根式的性质做相关计算。 难点：公式（ ）2=a(a0)的逆用。 三、教学方法与手段的选择 在教学中主要采用了启发式和引导探究式的教学方法，为配合问题的提出与解决,借助了多媒体辅助教学. 四、教学过程的设计 为了实现教学目标，我把本节课的教学分为以下几个环节： 一、复习提问 以旧引新 二、引导启发 构建新知 (一) 二次根式概念的讲解 (二) 二次根式性质的研究 三、归纳小结 布置作业 下面我将对每个环节进行说明。 一、复习提问 以旧引新 问题1：表示什么？需要满足什么条件？ 问题2：算术平方根的定义是什么？定义里的关键信息是什么？ 因为本节课的内容是建立在算术平方根基础之上的，而算术平方根并不是上节课的内容，所以以这两个问题作为开始，为本节课的学习做好知识上的铺垫，同时，使学生对本节课的内容有熟悉感。 二、引导启发 构建新知 二次根式概念的讲解 一般地，式子（）叫做二次根式。 这样一个简单的定义告诉了我们什么呢？ 以这样一个问题引起学生对定义的深层次的思考，并引导学生从以下几个方面对该定义进行剖析： 二次根式一定含有“”，它是一个形态定义，如也是二次根式； 被开方数可以是数也可以是代数式，且必须为非负数，即； 二次根式（）是的算术平方根，即（） 　　再通过例1来加强学生对于二次根式概念的理解。 例1：下列各式哪些是二次根式？ 　　⑵　　⑶　　⑷（）　　⑸ 在学生练习之后，教师提问：通过这个练习，你能总结一下如何判断一个式子是否为二次根式吗？ 通过回答这个问题，巩固对二次根式概念的理解，同时培养学生的总结能力，并帮助学生学会如何对习题进行方法的反思。 在明确二次根式的概念之后，提出在实数范围内，由于负数没有平方根，所以（）没有意义，也就是说，中的只能表示大于或等于零的实数，即若是二次根式，则一定有，或若有意义，说明。 例2：实数在什么范围内取值时，下列各式表示二次根式？ 　　　　　　　　　⑵ 通过例2使学生巩固对被开方数的非负性的认识，并使学生学会确定被开方数中字母的取值范围。两个题目的设计兼顾了一元一次不等式的基本解法，为以后深入研究被开方数中字母的取值范围做好准备。由于本节课知识点较多，因此在本节课中不再扩充到较为复杂的情况。 活动一：交流与合作（同桌为一组） 甲:在下面这些代数式中选择构造一个二次根式 乙:求出这个二次根式中字母的取值范围 3 -2 通过上面的活动使学生更好的吸收二次根式的概念，同时培养交流合作的意识。 为加深学生对二次根式双重非负性中（）的理解，设计了例3。 例3：若，求的值。 同时通过对例3的分析，使学生明确（）的应用，并体会与旧知识的联系，感受数学的整体性，提高学生解决问题的能力。 二次根式性质的研究 活动二：让学生利用计算器计算、，也可以让学生自己选数，并让学生交流计算结果