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第三章 字母表示数 1 字母能表示什么 2 代数式;1.理解字母表示数的意义，经历探索规律，并用代数式表示数量关系和运算规律，学会用字母表示公式和法则. 2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感.;一只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水； 两只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水； 三只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，3 声扑通跳下水；;如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.;如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.;…;…;…;…;如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.;…;…;…;…;如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.;字母能表示什么？;你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子？;【例1】小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______米/秒. 【例2】如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是_________.;1.一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b, 百位数字是c, 这个三位数是____________. 2.（2010·嘉兴中考）用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为　　 　　． ;【解析】铅笔的费用为0.4m，练习本的费用为2n，所以一共花了（0.4m+2n）元．;【解析】男生人数=（1－45%）x=55%x=0.55x．;5.用棋子摆成下列一组图案:;(2) x的4倍与3的差可以表示为____________.; 代数式是用基本运算符号把数字、表示数的字母连接起来的式子.;判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.; (1)a×b通常写作a·b或ab ； ;成人票10元学生票5元;（2）把 x＝37, y＝15 代入代数式 10x＋5y，得 10×37＋5×15＝445 因此，他们应付445元门票费.;1.代数式10x＋5y还可以表示什么？ （1）老师有 x张10元的钱，有y 张5元的钱，则(10x＋5y)就表示老师有多少钱. （2）一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则(10x＋5y)表示这辆车所走的路程. （3）某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则(10x＋5y)表示共用了多少钱.;2.将三个边长acm的正方体，拼成一个长方体，求这个长方体的体积.;【例3】在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似得到该地当时的温度（℃）. （1）用代数式表示该地当时的温度.;（2）把c＝ 80, 100 和 120 分别代入　＋3 , 得;1.代数式6p可以表示什么? 2.(1)三个连续的奇数，a是其中最大的一个，则另外两个可表示为________; (2) x是一个三位数，在它后面加上2所形成的四位数可表示为________，在它前面加上3所形成的四位数是_______ 3.(1) 代数式(1+8%)x可以表示什么? (2) 用具体数值代替(1+8%)x中的x,并解释所得代数式 值的意义.;用含有字母的式子填空：;【例4】用代数式填空，并指出它们的系数和次数.; 用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义.例如，在问题（4）、（5）中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗？ ;1.用代数式填空，并判断其是否是单项式.如不是，请说明理由；如果是，请指出它的系数和次数. ⑴长方形的面积为s,宽为a,则其长为_____. 是；系数：1 次数：0 ⑵我国去年一户农民平均收入为m万元，今年比去年增长了20﹪，今年收入为______ 万元. 是；系数：1.2 次数：1;⑶一圆形花坛半径为r,则其面积为______. 是；系数：π 次数：2 ⑷规定向东为正方向，小明向东走了x米，花花向西走的路程是小明的y倍.则花花走了______米. 是；系数：-1 次数：2 ⑸体重由b千克减了5千克之后是_______千克. 不是；是二项式;2.勇敢闯关;3.根据对代数式的理解，解决下列问题. ;【解析】考查整式的次数.答案不唯一;【解析】苹果的净重除以所分的份数即为每份的重量．;3.（2010·肇庆中考）观察下列代数式：a，-2a2，4a3， -8a4,16a5，…按此规律，第n个代数式是 （n是正 整数）. 【解析】观察各单项式的系数的,1，-2,4，-8,16… 即（-2）0， （-2）1， （-2）2， （-2）3，（-2）4， …第n个单项式的系数为（-2）n-1，因此第n个单项式 （-2）n-1an. 答案：（