解复杂1元1次方程.docVIP

学科：数学教学内容：解较复杂的一元一次方程? 学习目标 1.灵活运作解方程的一般步骤，提高综合解题能力. 2.通过分母含有小数的方程的解法的探讨，培养学生利用分数的性质、将分母中的小数化为整数运算的能力即化繁为简的能力. 3.敢于面对解题过程中的困难，并获得克服困难和运用知识解决问题的成功体验，培养学好数学的自信心. 基础知识讲解 1.解方程的过程是通过“转化”将复杂的方程化为最简方程. ax=b（a≠0）然后求解，得x＝ 2.解一元一次方程的各个步骤中，各有一些注意点： （1）去分母，在去分母的过程中，要将方程两边同乘以各分母的最小公倍数.这里要注意的是这个数（最小公倍数）必须乘到方程两边的每一项（没有分母的项不要漏乘） （2）去括号，必须运用去括号法则，将括号前的数（包括符号）一同乘到括号里的每一项（这里遵循的是乘法对加法的分配律） （3）移项，通常是将含有未知数的项移到方程的一边，没有未知数的项移到方程的另一边，以便合并同类项，这里要注意，凡被“移项”的项都必须改变符号后从方程的一边移到另一边. （4）合并同类项，与整式的加减中合并同类项类似. （5）未知数系数化为1，要注意这里是方程两边同除以未知数系数，做这个工作前要认清未知数的系数是多少. 重点难点 1.一般一元一次方程解法步骤的灵活运用. 2.化小数分母为整数分母的一般规律. 易混易错点拨 步骤较多易错，漏项、跳步等，注意学习时养成良好习惯. 典型例题 例1.解方程-=1 分析：此方程的分母是小数，如果能把各分母化为整数，那么就可以用前面学过的方法求解了. =x=2x ＝（0.24-0.3x）=（0.24-0.3x） ＝（0.24-0.3x） 所以原方程化为：2x-（0.24-0.3x）＝1. 解：原方程化为2x-（-x）=1 去分母，得2x-4+5x＝1 合并同类项，得7x=5 x＝ 例2.解方程 1.+(-3)=1 2.-3.5＝-8.5 3.-6.5=-6.5 答案：1.x＝ 2.x＝ 3.x= 点评：通过独立探索解法，互相交流，从而得到较简捷的方法. ? ? 随堂演练 一、填空题 1.若x＝2是关于x的方程2x+=0的解，则k的值是 . 2.当x= 时，代数式比+的值小 二、选择题 对方程[-（2x-3）]=x变形. 第一步较好???方法是（ ） A.去分母 B.去括号 C.移项 D.合并同类项 三、解下列方程 1.[(x+1)]-3=x ? ? 2.-(x-)=3 ? ? 3.(x+1)-(3-x)=x ? ? 4.-=1 ? ? 四、判断下面解方程的过程是否正确？如果不正确，请你指数错误原因，并改正. 解方程：-=1 解：-=1 去分母：5-5x-3x-6＝1 -2x＝0 x＝0 ? ? ? ? 参考答案 ? 一、填空题 1.-11 2.-15 二、选择题 （B） 三、解方程 1.解：去分母得5[（x+1）]-=x 去括号得：3（x+1）+5-=x 移项合并：x-=x -=x 即：x=- 2.-+=3 8x-28x+7=168 -20x=161 x=-=-8 3.+-1+=x 6x+6-4+3x=4x 5x=-2 x=- 4.10-5x-15x+9=15 -20x=-4 x= 四、第一步分式变形错：-=1 去分母5（1-x）-3（10x-2）＝15 5-5x-30x+6＝15 -35x＝4 x=- ?