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第二单元:分数乘法
思维导图:
意义1:
分数与整数相乘 方法2:
计算: 意义3:
分数与分数相乘 方法4;
分数乘法
求一个数的几分之几是多少5:
分数乘法应用题 求一个数比另一个数多(少)几分之几6:
分数连乘问题7:
二、概念公式:
分数与整数相乘的意义:表示几个相同分数相加的和。也可以表示一个整数的几分之几是多少。
如:5× EQ \F(3,10) 表示5个 EQ \F(3,10) 相加,也可以表示5 的 EQ \F(3,10) 是多少。
分数与整数相乘的方法:在计算分数乘整数时,用分子与整数相乘的积作分子,分母不变;计算的结
果要约成最简分数;为了简便,能约分的要先约分再计算。
分数与分数相乘的意义:表示一个分数的几分之几是多少。(能通过画图的方法理解其意义。)
如: EQ \f(1,2) × EQ \f(3,4) 表示 EQ \f(1,2) 的 EQ \f(3,4) 是多少。
4、分数与整数相乘的方法:分数与分数相乘,分子相乘的积作分子,分母相乘的积做分母。计算过程中,能约分的要先约分再计算。
5、求一个数的几分之几是多少可以有2种解题思路:如求12的 EQ \f(3,4) 是多少?
一种是用分数的意义解题:把单位“1“12平均分成4份,取其中的3份。 12÷4×3=9;
一种是用数量关系式解题:单位“1”×分率=对应量。 12× EQ \f(3,4) =9.
6、求一个数比另一个数多(少)几分之几可以转化成求一个数的几分之几是多少:
如:甲比乙多 EQ \f(1,2) 可以转化成甲比乙多的量是乙的 EQ \f(1,2) 或转化成甲是乙的,乙是甲的;
数量关系式:单位“1”×多的几分之几=多的量 单位“1”×(1+多的几分之几)=对应量
甲比乙少 EQ \f(1,2) 可以转化成甲比乙少的量是乙的 EQ \f(1,2) 或转化成甲是乙的,乙是甲的。
数量关系式:单位“1”×少的几分之几=少的量 单位“1”×(1- 少的几分之几)=对应量
7、分数连乘问题就是连续求一个数的几分之几是多少的问题。
如:甲是乙的 EQ \f(1,2) ,乙是丙的 EQ \f(3,4) ,求甲是多少?
方法一:丙× EQ \f(3,4) =乙; 乙× EQ \f(1,2) =甲 根据这2个数量关系式先算出乙是多少,再算出甲是多少。
方法二:丙× EQ \f(3,4) =乙; 乙× EQ \f(1,2) =甲 根据这2个数量关系式先算出丙是甲的,再算出甲是多少。
注意:
所有分数应用题的解答最关键的一步就是找准分率对应的单位“1”。
如何找准单位“1”,一、根据题意;二、根据口诀“的前比后单位1”
2、找出单位“1”后,根据数量关系式列出算式,解决问题。
补充公式:
分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示其中1份或几份的数。
一个数乘以一个比1大的数,那么积一定大于这个数;
一个数乘以一个比1小的数,那么积一定小于于这个数;
一个数乘以一个等于1的数,那么??一定等于这个数。
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