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第七章 平面图形的认识 平行线判定： 1、两直线平行，同位角相等。 2、两直线平行，内错角相等。 3、两直线平行，同旁内角互补。 平行线性质： 1、同位角相等，两直线平行。 2、内错角相等，两直线平行。 3、同旁内角互补，两直线平行。 平行线之间的距离：一条直线上任意一点到另一条直线的距离 性质：平行线之间的距离处处相等。 三角形： 定义：由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形。 表示：三角形有3条边、3个内角和3个顶点。顶点是A、B、C的三角形，记作“△ABC”。∠A所对的边BC也可以用a来表示。类似的，边AC、AB可以分别用b、c来表示。 元素： 1、三角形的高：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段 2、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段 3、三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段 4、三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角。 性质： 1、三角形的任意两边之和大于第三边。 2、三角形3个内角的和等于180°。 3、直角三角形的两个锐角互余。 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 5、N边形的内角和等于(n-2)·180° 6、任意多边形的外角和等于360° 平移： 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。 平移的性质： 1、平移不改变图形的形状、大小。 2、图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一条直线上）并且相等。 第八章 幂的运算 法则： 1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 2、幂的乘方，底数不变，指数相乘。 3、积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 4、同底数幂相除，底数不变，指数相减。 5、任何不等于0的数的0次幂等于1。 6、任何不等于0的数的-n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。 （，为正整数） 单项式乘以单项式： 法则：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 注意：不要忘记符号、系数、只在一个单项式里出现的字母。 第九章 从面积到乘法公式 因式分解： 定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式。 法则： 1、提公因式法： 2、完全平方公式： 3、平方差公式： 注意点： 1、当多项式的第一项的系数为负时，把“-”号作为公因式的符号写在括号外，使括号内第一项的系数为正。 2、如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 3、通常，把一个多项式分解因式，应先提公因式，再应用公式。进行多项式因式分解时，必须把每一个因式都分解到不能再分解为止。 乘法公式：（多项式乘以多项式） 法则： 完全平方公式： 平法差公式： 多项式乘以多项式 法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 注意：不要漏乘。 检验漏乘的方法：再没有合并同类项前，项数应该等于多项式的项数之积。 单项式乘以多项式： 法则：用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 注意：不要漏乘，特别是常数项。 二元一次方程： 定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程。 注意： 有2个未知数且未知数的指数是1。 分母上不能有字母。 要是方程，即含有“=”。 第十章 二元一次方程组 二元一次方程组解法： 代入消元法：将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。 加减消元法：把方程组的两个方程相加或想减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。 二元一次方程组的解： 定义：我们把二元一次方程组中两个方程的公共解。 注意：要用大括号联立2个未知数。 二元一次方程组： 定义：含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组。 注意： 有2个未知数且未知数的指数是1。 分母上不能有字母。 要是方程，即含有“=”。 全等三角形判定方法： 边角边（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 角边角（ASA）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 角角边（AAS）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。 边边边（SSS）三边对应相等的两个三角形全等。 斜边、直角边（HL）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 注意： 不能判定全等的只有SSA和AAA。 全等三角形： 定义：能重合的两个三角形是全等三角形。 性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。 注意：对应顶点放在对应的位置