第11章 真空中恒定磁场.ppt

第十一章 真空中的恒定磁场;§11-1 磁感应强度 磁场的高斯定理;早期的磁现象包括:;1820年 奥斯特 磁针上的电碰撞实验;2. 磁感应强度;方向：小磁针平衡时N 极的指向。;3. 磁场的高斯定理(磁通连续原理); 规定：通过磁场中某点处垂直于 矢量的单位面积的磁感应线数等于该点 矢量的量值。 磁感应线越密，磁场越强；磁感应线越稀，磁场就越弱，磁感线的分布能形象地反映磁场的方向和大小特征。;单位：韦伯(Wb); 穿过任意闭合曲面S的总磁通必然为零，这就是磁场的高斯定理。说明磁场是无源场。;§11-2 毕奥—萨伐尔定律; 电流元在给定点所产生的磁感应强度的大小与Idl成正比，与到电流元的距离平方成反比，与电流元和矢径夹角的正弦成正比。;磁感应强度的矢量式：;2. 运动电荷的磁场; 设电流元 ，横截面积S，单位体积内有n个定向运动的正电荷, 每个电荷电量为q，定向速度为v。; 设电流元内共有dN个以速度v运动的带电粒子：;矢量式：;运动电荷所激发的电场和磁场是紧密联系的。;1. 载流长直导线的磁场; 所有dB的方向相同，所以P点的 的大小为：;由几何关系有：;考虑三种情况： ;2. 载流圆线圈轴线上的磁场; 各电流元的磁场方向不相同，可分解为 和 ，由于圆电流具有对称性，其电流元的 逐对抵消，所以P点 的大小为：;载流圆线圈轴线上的磁场;（1）在圆心处;3. 载流直螺线管内部的磁场; 由于每匝可作平面线圈处理， ndl匝线圈可作Indl的一个圆电流，在P点产生的磁感应强度：;R;讨论：;例 一个半径R为的塑料薄圆盘，电量+q均匀分布其上，圆盘以角速度?绕通过盘心并与盘面垂直的轴匀速转动。求圆盘中心处的磁感应强度。;例题11-1　亥姆霍兹线圈在实验室中，常应用亥姆霍兹线圈产生所需的不太强的均匀磁场。特征是由一对相同半径的同轴载流线圈组成，当它们之间的距离等于它们的半径时，试计算两线圈中心处和轴线上中点的磁感应强度。从计算结果将看到，这时在两线圈间轴线上中点附近的场强是近似均匀的。;两线圈间轴线上中点P处，磁感应强度大小为;此外，在P点两侧各R/4处的O1、O2 两点处磁感应强度都等于;在线圈轴线上其他各点，磁感应强度的量值都介乎B0、BP 之间。由此可见，在P点附近轴线上的场强基本上是均匀的，其分布情况约如图所示。图中虚线是每个圆形载流线圈在轴线上所激发的场强分布，实线是代表两线圈所激发场强的叠加曲线。;例题11-2　在玻尔的氢原子模型中，电子绕原子核运动相当于一个圆电流，具有相应的磁矩，称为轨道磁矩。试求轨道磁矩μ与轨道角动量L之间的关系，并计算氢原子在基态时电子的轨道磁矩。;角动量和磁矩的方向可分别按右手螺旋规则确定。因为电子运动方向与电流方向相反，所以L和μ的方向恰好相反，如图所示。上式关系写成矢量式为;它是轨道磁矩的最小单位（称为玻尔磁子）。将e=1.602?10-19 C，me= 9.11?10-31kg ，普朗克常量h= 6.626?10-34J·s代入，可算得;§11-4 安培环路定理; 在垂直于导线的平面内任作的环路上取一点，到电流的距离为r，磁感应强度的大小：; 如果闭合曲线不在垂直于导线的平面内：; 如果沿同一路径但改变绕行方向积分：;结果为零！;2. 安培环路定理;空间所有电流共同产生的磁场;几点注意：;(1)分析磁场的对称性；;1.长直圆柱形载流导线内外的磁场; 当 ，且电流均匀分布在圆柱形导线表面层时 ;;3.载流螺绕环内的磁场;§11-6 带电粒子在磁场中所受作用及运动; 一般情况下，如果带电粒子运动的方向与磁场方向成夹角? 时。;例11-3 宇宙射线中的一个质子以速率v= 1.0×107m/s竖直进入地球磁场内，估算作用在这个质子上的磁力有多大？;2. 带电粒子在磁场中的运动;周期;（3）如果 与 斜交成?角 ;2.2 带电粒子在非均匀磁场中运动;（1）会将磁场中作螺旋运动的带正电的粒子掉向返转;（2）磁约束装置;（3）非均匀磁场的应用：范?艾仑(Van Allen)辐射带;§11-7 带电粒子在电磁场中运动;磁聚焦;磁聚焦; 设电子在磁场中运动的纵向路径长度为 ，调节磁感应强度 ，使比值 为一整数。电子的纵向速度 可以由电子枪的加速电压 求得。; 回旋加速器是用来获得高能带电粒子的设备。基本性能：;粒子的动能;例11-4 一架回旋加速器的振荡频率为12MHz，D形电极的半径为54cm。求加速氘核（质量为3.3×10-27kg ,带电荷量为1.6×10-