第9章IIR滤波器设计资料.pptVIP

第9章 IIR滤波器设计;理想低通滤波器;;通带峰值波纹;模拟低通滤波器的归一化幅度指标;过渡比或选择性参数;IIR滤波器设计方法;常用的模拟滤波器 巴特沃兹（Butterworth filter） 切比雪夫（Chebyshev filter） 椭圆（Elliptic filter） 贝塞尔（Bessel filter） ;巴特沃斯滤波器;2、-3dB截止频率：?c;幅度响应与相位响应;;N=4;切比雪夫滤波器;幅度响应;切比雪夫滤波器2型滤波器;幅度响应;巴特沃斯：通/阻带内随频率单调变化 (误差非均匀分布，某些频带指标高出要求);椭圆滤波器;特点：通带和阻带具有等波纹特性 (误差均匀分布);几种滤波器比较;幅度响应 巴特沃斯：通带和阻带均具有平滑幅度 切比雪夫I型：通带内等波纹，阻带平滑 切比雪夫II型：阻带内等波纹，通带平滑 椭圆：通带、阻带内具有等波纹特性 过渡带宽度 巴特沃斯切比雪夫椭圆 相位 巴特沃斯、切比雪夫：通带3/4内近似线性相位 椭圆：通带1/2内近似线性相位;线性相位IIR模拟滤波器 ;h(n) 无限—设计h(n);传输函数 — 根有限;S域→Z域;IIR滤波器设计的双线性变换法 ;常见的s域→z域变换;利用梯形数值积分将模拟系统变换为数字系统;双线性变换：;双线性变换：; 单调：一一对应;模拟滤波器;?;频率指标预扭曲;低通IIR滤波器设计;例：设计一个低通IIR数字滤波器G(z)，性能指标如下:; 1、将数字截止频率预弯折为模拟截止频率; 2、设计模拟低通原型滤波器;3、模拟低通-数字低通（双线性变换）;高通、带通、带阻IIR滤波器设计;1、数字高通/带通/带阻→模拟低通;;模拟低通→模拟高通;;模拟低通→模拟带阻;例： 高通滤波器的指标为：通带截止频率Fp=700Hz，阻带截止频率为Fs=500Hz，通带波纹 ，最小阻带率减 ，抽样频率为Ft=2kHz 解：1、归一化截止角频率;3、设计低通切比雪夫滤波器 [N,Wn]=cheb1ord(1,1.96,1,32,’s’) [B,A]=cheby1(N,1,Wn,’s’) 4、模拟低通-模拟高通 [BT,AT]=lp2hp(B,A,1.96) 5、双线性变换 [num, den]=bilinear(BT,AT,0.5);例7.10 带通滤波器的指标为：通带截止频率 ， 阻带截止频率为 ， ，通带波纹 ，最小阻带???减 解：1、模拟带通滤波器截止频率;3、设计低通巴特沃兹滤波器 [N,Wn]=buttord(1,2.36,1,40,’s’) [B,A]=butter(N,Wn,’s’) 4、模拟低通-模拟高通 [BT,AT]=lp2hp(B,A,1.18,0.78) 5、双线性变换 [num, den]=bilinear(BT,AT,0.5);1、数字高通/带通/带阻→模拟低通;数字低通与数字高通/带通/带阻的关系;数字谱变换： 模拟低通→模拟高通、带通、带阻;需满足：;低通→低通;ω;低通→带通;低通→带阻;解析的方法：S域→Z域的变换 模拟滤波器的选择 映射变换的选择;IIR数字滤波器数值设计;由设计滤波器指标，给定一输入x [l]，可得理想输出y [l];KM+N;方程放宽要求可解;自然界的启示：节省原理;准则：总均方误差最小(总能量最小);—最小二乘法;作业 9.3, 9.16, 9.27