自动控制理论 第二招侣自动控制系统的数学模型.ppt

第二章自动控制系统的数学模型; 通过前面的学习我们知道，自动控制理论是研究自动控制系统三方面性能的基本理论。;第一节 引言;第一节 引言; 数学模型描述的是各变量间的动态关系， 则为动态数学模型 ; 第二节 微分方程的建立;第二节 微分方程建立;uc;列写图所示 网络的微分方程。;2．机械位移系统;3．他激直流电动机;图 所示为电枢控制直流电动机的微分方程，要求取电枢电压ua(t)(v)为输入量，电动机转速ωm(t)(rad/s)为输出量，列写微分方程。图中Ra(Ω)、La(H)分别是电枢电路的电阻和电感，Mc(N·M)是折合到电动机轴上的总负载转距。激磁磁通为常值。;解： 电枢控制直流电动机的工作实质是将输入的;Ea 是电枢反电势，它是当电枢旋转时产生的反电势，其大小与激磁磁通及转速成正比，方向与电枢电压Ua(t)相反，即 Ea=Ceωm(t) ② Ce－反电势系数(v/rad/s);(2-2); ;如果电枢电阻Ra和电动机的转动惯量Jm都很小而忽略不计时 (2-5)还可进一步简化为;4．液位系统;齿轮系的运动方程;齿轮1和齿轮2的运动方程;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;;;基本步骤：;例:速度控制系统的微分方程;系统输出 系统输入参考量;减速器（齿轮系）;比较 R-L-C电路运动方程与 M-S-D机械系统运动方程; 根据实例可知：系统微分方程由输出量各阶导数和输入量各阶导数以及系统的一些参数构成。;三、线性微分方程式的求解;1．拉氏变换的定义;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ; ;;;(1) 不相等实数极点;(2) 复数极点;(3) 重极点;例 求拉氏变换． ;5．用拉氏变换解微分方程;例 已知系统的微分方程式，求系统的 输出响应。;第三节　传递函数;第三节　传递函数;输出拉氏 变换 ;例 求图示RLC电路的传递函数。;dh(t);零初始条件下拉氏变换得：;传递函数性质：; 不同的物理系统，其结构差别很大。但若从系统的数学模型来看，一般可将自动控制系统的数学模型看作由若干个典型环节所组成。研究和掌握这些典型环节的特性将有助于对系统性能的了解。 ;c(t)=Kr(t);K= -;单位阶跃信号作用下的响应:;ur;R(s); 积分环节实例;4．微分环节;+;采???运算放大器构成的比例微分环节：;5. 振荡环节 ;1;R(s);一、建立动态结构图的一般方法;一、 建立动态结构图的一般方法;绘制动态结构图的一般步骤:;例 建立他激直流电动机的动态结构图。 ;电机转轴部分：;N(s);例 液位控制系统如图所示，试建立系 统的动态结构图。;例 试建立位置随动系统的动态结构图。;(1) 电位器; 对于RLC电路，可以运用电流和电压平衡定律及复阻抗的概念，直接画出系统的动态结构图。;i1;二、 动态结构图的等效变换与化简;C1(s);R(s); E(s)=R(s) B(s);（4）综合点和引出点的移动;2）综合点相对方框的移动; 3）引出点相对方框的移动;G1(s);例 求RC串联网络的传递函数。; 信号流图起源于梅逊（S. J. MASON）利用图示法来 描述一个和一组线性代数方程，是由节点和支路组成的一 种信号传递网络。;输入节点;前向通路;回路;二、信号代数运算法则;取Ui(s)、I1(s)、UA(s)、I2(s)、Uo (s)作为信号流图的节点;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;根据方框图绘制信号流图;;;;Σ;;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;只有一条前向通路;Evaluation only. C