考虑自相关影响的设新计年径流适线法估计的统计试验研究.pdfVIP

考虑自相关影响的设计年径流适线法估计的 统计试验研究 马斌勋，王文鹏，李兴凯，赵利红 河海大学水文水资源学院，南京（210098） E-mail：mbx1303@163.com 摘 要：当前设计年径流的计算，一般采用适线法作参数估计。考虑到适线法是基于水文序 列独立性为前提，而实际的年径流序列可能存在一定的相关关系。对此，应用适线法估计到 底精度如何？本文进行了统计试验研究。采用 AR（1）模型生成符合 P –Ⅲ分布的非独立样 本，以参数、设计值的无偏性和有效性为评价标准，对适线法估计效果做了判断。大量 Monte －Carlo 计算表明，在总体参数值 Cv、Cs 较大时，相关系数大小对估计效果影响明显，会出 现严重偏小情况。本文同时也探讨了其他因素对非独立年径流设计值的影响。 关键词：适线法；非独立年径流；AR(1)模型；相关系数；无偏性 1. 引言 在水利工程规划设计以及水资源评价与论证工作中，年径流计算是重要的工作之一，计 算设计年径流多采用传统的设计洪水及设计暴雨计算方法。如采用适线法估计其某一频率设 计值，但由于设计洪水及设计暴雨计算时其系列具有很好独立性，而对于年径流序列，由于 其时间尺度长，故往往存在相关关系，有时相关强度还比较大。在这种情况下，应用仅适 用于独立系列的参数估计的适线法，其精度到底如何？是值得作一些研究与分析的。本文对 此采用自回归模型来反映年径流系列所存在相关性，通过统计试验方法分析不同相关系数对 设计值计算的影响，得出一些有意义的结论。 2. 年径流序列的模拟生成 为了研究计算的方便，选用 AR(1)模型作为年径流随机模型。其基本形式为： xxttt=+μ ?με11()? ? + (1) 其中，μ 为年径流系列均值，?1 为一阶自回归系数，εt 为符合均值 0、方差 1、偏态系 数 C 的 P－III 分布随机数。 sεt 设年径流系列总体参数为 ECCxvs,,,一阶自回归相关系数为 r1 ，则： σ 22=?CEx(1 r 2 ) (2) εt v 1 Cr(1? 3 ) C = s 1 (3) sεt 23/2 (1? r1 ) μ = Ex (4) ?11= r (5) 3. 线型与参数估计 3.1 线型选择 采用当前水文计算常用的频率曲线--P－Ⅲ分布，其概率密度函数为： α β α ?1 ? β ()x ? a 0 （ ） f ()x = ()x ? a e (x ≥ a0 ) 6 Γ ()α 0