7空气动力学基础-第7章高速可压流动探析.ppt

空气动力学基础 沈阳航空航天大学 航空航天工程学院 飞机设计教研室 2014年3月; 7.1 热力学基础知识 7.1.1 热力学的物系 7.1.2 完全气体假设与状态方程、内能和焓、热力学第一定律 7.1.3 熵，热力学过程，热力学第二定律 7.2 音速和马赫数 7.2.1 弱扰动与强扰动 7.2.2 微弱扰动传播过程与传播速度——音速 7.2.3 音速公式 7.2.4 马赫数 ;7.3 高速一维定常流 7.3.1 一维定常绝热流的能量方程 7.3.2 一维定常绝热流参数间的基本关系式 7.4 微弱扰动的传播区，马赫锥与马赫波 7.4.1 微弱扰动的传播区，马赫锥 7.4.2 马赫波满足的基本关系 7.5 膨胀波 7.6 激波 7.6.1 正激波 7.6.2 斜激波 7.6.3 圆锥激波;热力学体系：和周围环境的其它物体划开的一个任意形态的物质体系 无物质交换，无能量交换，称为隔绝体系 无物质交换，有能量交换，称为封闭体系 有物质交换，??能量交换，称为开口体系 高速流中遇到的情况绝大多数属于隔绝体系和封闭体系。经典热力学所处理的都是处于平衡状态下的物系。但在分析时我们也常用开口体系（控制体）。;7.1.2 完全气体假设与状态方程、内能和焓、热力学第一定律 1、完全气体假设与状态方程 完全气体：气体分子直径远小于分子的平均自由程，且分子间不存在引力仅为完全弹性碰撞的气体称为完全气体，空气可被假设为完全气体。 状态方程：任何气体的压强、密度、绝对温度三者之间存在一定的关系，称为状态方程。对于完全气体的状态方程为： ;在热力学中，常常引入另外一个代表热含量的参数 h（焓） 由于 表示单位质量流体所具有的压能，故焓 h 表示单位质量流体所具有的内能和压能之和; 热力学第一定律 热力学第一定律是一条能量守恒定律。对一个封闭物系来说，经过一步无限微小的可逆过程，由外界给物系的热量 dQ 必等于物系的内能增量 dU 和该物系对外界膨胀所作的功 pdV 这二者之和(这里V是体积)，即： 这是静止物系的热力学第一定律的公式。上式两端同除以物系的质量可得静止物系满足的单位质量能量方程 ：;密度的倒数就是单位质量的体积，即比容 单位质量的焓的微分是： 从而静止物系单位质量的能量方程可用焓表为： 一个物系的压强、密度和温度都是状态函数或称点函数，内能和焓都是状态函数或函数。;比热(specific heat) 比热：单位质量气体每加热升高一度时所吸收的热量 比热的大小与热力学过程有关 。 由静止气体热力学第一定律： 定容过程的比热（cυ）和等压过程的比热（cp）:;将比热关系和状态方程代入焓的表达 可得梅耶公式： 采用完全气体模型，比热及比热比γ 都是常数。完全气体的模型只能用到 M 数不太高的超音速流为止。对于M数很高的高超音速流动，则必须计及气体的非完全性;;熵增量的表达还可写为（根据上述二式）：;等熵关系式;热力学过程 系统可在各种条件下经历热力学过程从一种热力学状态变化到另一种热力学状态，不同的热力学过程可用其对应的压强和比容关系即 p~υ图表达出来。常见的热力学过程可用下式表达：;热力学第二定律指出：在绝热变化过程中，如果过程可逆，则熵值保持不变， ?s=0 ，称为等熵过程；如果过程不可逆，熵值必增加， ?s0。因此，热力学第二定律也称为熵增原理。 在高速流中，不可逆是因气体摩擦、激波出现以及因温度梯度而引起。一般在绝大部分流场区域速度梯度和温度梯度都不大，可近似视为绝热可逆的，称为等熵流动，等熵关系式成立。 在边界层及其后的尾迹区，激波附近区域，气体的粘性和热传导不能忽视区域，流动是熵增不可逆过程，等熵关系式不能用。;7.2 音速和马赫数 7.2.1 弱扰动与强扰动;7.2.2 微弱扰动传播过程与传播速度——音速;音速：微弱扰动在弹性介质中的传播速度，是研究可压流场的一个很重要的物理量 音速大小只与介质物理属性、状态、以及波传播过程的热力学性质有关，而同产生扰动的具体原因无关 ;如图充满气体的活塞，设想对活塞轻微的推动一下，则扰动便以速度a向右传播，扰动波未到达前后气体的参数如图所示。取随波阵面AA运动的相对坐标，我们从基本方程出发导出音速的表达式。 由质量守恒定律： 略二阶小量得： 根据动量定理（向左为正）： 整理得： 二式相除得：;;;马赫数还代表单位质量气体的动能和内能之比，即 M 数很小，说明单位质量气体的动能相对于内能而言很小，速度的变化不会引起气体温度即内能的显著变化，因此对于不可压流体其内能不变或温度不变，不考虑其热力关系。