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近世代数课件_2.10不变子群商群
§10.不变子群、商群;10.1 定义;一个不变子群 的一个左(或右)陪集叫做 的一个陪集. 意味着: 吗? 反过来呢? 在元素间意味着什么? 不变子群又称为正规子群;10.2 例子;证明: ;例３ ;10.3 等价条件;定理１ ;证明 这个条件的必要性是显然的，是定理１的直接结果．我们证明它也是充分的．; 要测验一个子群是不是不变子群，用定理２的条件一般比较方便．;小结:;10.4 商群; 相对 :是一个元素, 相对 :是一 个子集.;证明 我们证明群定义的条件Ⅰ，Ⅱ，Ⅳ，Ⅴ 能被满足．; 定义 一个群 的一个不变子群 的陪集所作成的群叫做一个商群．这个群我们用符号 来表示．;从商群的角度重新认识剩余类加群;作业: P74: 2,3,4
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