运算方法和运算器选编.ppt

计算机组成原理及汇编语言;第二章、运算方法和运算器 ;两种数据表示方式：定点数、浮点数。 1．定点数 定点数是小数点位置固定不变的数。由于小数点位置固定，小数点就不再使用记号“· ”来表示。我们通常将定点数分为定点小数和定点整数。;定点小数 ;定点整数 ;2．浮点数 N = × M 式中M称为数 N 的尾数(mantissa)，是一个纯小数；E 为数 N 的阶码(exponent)，是一个整数，J称为比例因子 的底数（常取2）。;若不对浮点数的表示作出明确规定，同一个浮点数的表示就不是唯一的。例如 11.01 也可以表示成 0.01101× ，0.1101 × 等等。为了提高数据的表示精度，当尾数的值不为 0 时，其绝对值应大于等于 0.5，即尾数域的最高有效位应为 1，否则要以修改阶码同时左右移小数点的方法，使其变成这一要求的表示形式，这称为浮点数的规格化表示。 ;写出二进制数-101.1101B的浮点数形式，设阶码取4位补码，尾数是8位原码。 -101.1101=-0.1011101* 浮点形式为： 阶码0011 尾补充解释：阶码0011中的最高位“0”表示指数的符号是正号，后面的“011”表示指数是“3”；尾最高位“1”表明整个小数是负数，余下的1011101是真正的尾数。;IEEE 754 标准中 ; 溢出 当数据小于定点数能表示的最小值时，计算机将它们作0处理，称为下溢；大于定点数能表示的最大值时，计算机将无法表示，称为上溢，上溢和下溢统称为溢出。 机器零 当一个浮点数的尾数为 0 时，不论其阶码为何值，或者当阶码的值遇到比它能表示的最小值还小时，不管其尾数为何值，计算机都把该浮点数看成 0 值，称为机器零。 ;8位二进制数的浮点数;3. 数的机器码表示; ;带符号数的表示 通常数的最高位为符号位，对于字长8位机器数： D7为符号位: 0表示“+”，1表示“—”。符号数码化了。 D6～D0为数字位。 如: X=2=+91 X=2= - 91 连同符号位在一起作为一个数称为机器数， 机器数的数值称为的真值。 如: N1=+ 1011011 N2= - 1011011 为真值 0 1011011 1 101 1011 为机器数; 原码： 正数符号位用“0”表示，负数符号用“1”表示， 这种表示法称为原码。 X=+105 [X]原= 0 1101001 X=-105 [X]原= 1 1101001 符号 数值 原码表示简单,真值 转换方便，减法不方便。 引进反码，补码。;反码： 正数反码表示与原码相同， (最高位“0”表示正，其余位为数值位。) 负数的反码表示为负数原码的符号位不变尾数按位取反。 例： [+4]反 = 0 0000100 [-4]反 = 1 1111011 [+127]反 = 0 1111111 [-127]反 = 1 0000000 [+0]反 = 0 0000000 [-0]反 = 1 1111111;补码： 正数的补码表示与原码相同， (最高位 用“0”表示正，其余位为数值位.) 负数的补码表示为它的反码+1。 [+127]原=0 1111111 [+0]原=0 0000000 [-127]反=1 0000000 [-0]反=1 1111111 [-127]补=1 0000001 [-0]补=0 0000000;引进补码以后，做原码的减法与做补码的加法结果相同但必须以⊕为模。 先以十进制为例说明补码的用法。 7-4=3 7-(10-6)=3 7+6=13-10=3 ∴6是4以10为模的补码，减4就可以变成+6计算。 对三位十进制数来讲： 9 1 6 –317=599 9 1 6 + 6 8 3 = 1 5 9 9－1 0 0 0= 5 9 9 则683是317以1000为模的补码 如何得到683？ 1 0 0 0 - 3 1 7 = 6 8 3 （补码） 逐位减不必借位+1 1 + 9 9 9 - 3 1