第05章 角动量 课后答案【khdaw_lxywyl】.pdfVIP

第五章 角动量 习题 5.1.1 我国发射的第一颗人造地球卫星近地点高度 d近 ? 439km ，远地点 d远 ? 2384km ，地球半径 R地 ? 6370km ，求卫星在近地点和远地点的速度之比. [解 答] 卫星所受的引力对 O 点力矩为零，卫 星对 O 点角动量守恒。 rm近近? =rm远远? ? r d+R 2384+6370 近远??远 地 ? ?1.29 ? 远 rd+R近近地 439+6370 ? 5.1.2 一个质量为m的质点沿着一条由 r = acos? ti?? bsin? tj?定义的空间曲线运 动，其中a,b及 ? 皆为常数，求此质点所受的对原点的力矩. [解 答] r? = acos?? ti??? bsin tj ?? ??a?? sin ti?? ? b ? cos ? tj a=-a? ??22 cos ti??? b ?? sin tj 22? ??? ()acos?? ti?? ? bsin tj ??? r ? 2 Fm?? ? r? ，通过原点?? ? 0 。 ? 2 5.1.3 一个具有单位质量的质点在力场 F = (3t - 4t)i?? +(12t -6)j 中运动，其中 t 是时间.设该质点在 t=0 时位于原点，且速度为零，求 t=2 时该质点所受的对原点的力矩. [解 答] 已知，m=1kg ? 有牛顿第二定律 Fma? ? 1 ? 2 aF? ??(3t - 4t)i?? +(12t -6)j m ? ??d? ?a,t0,???? 0 0 dt 83 ?? tt ? d????? adt(3t2 - 4t)i?? +(12t -6)j dt ???000 ? 32 2 ? =(t??? 2t )ij?? (6t 6t) dr? ?? ???,t 0,r? 0 同理由 dt r? t dri???? [(t32 2t )?? (6t 2 6t)j ]dt ??00 12 r=(t-t)i+(2t-3t)j? 42?? 32 43 4 ? t = 2 : r? =?? i?? 4j,F = 4i ? ? 18j? 3 ??4 MrF(????? i?? ? 4j )( ? 4i ? ? 18j ?) 0 3 ???i j k ? ? ?? ? AB?? Axy A Azzzz ? (ABy ? AB)i(AB y ? x ? AB)j(AB x z ? xy ? AB)k yx B B B xyz