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第1章习题解答---(部分).pdf
晶体结构题解 第一章 晶 体 结 构 1. ( 黄 1.7； ) 写出体心立方和面心立方晶格结构的金属中，最近邻和次近邻的原子 数．若立方边长为 a，写出最近邻和次近邻的原子间距. 解： 晶胞体积 晶胞含原子 原胞体积 最近原子数 次近原子数 最近距离 次近距离 sc a3 1 a3 6 12 a 2a bcc a3 2 a3/2 8 6 3a / 2 a fcc a3 4 a3/4 12 6 2a / 2 a 2. 补充题：对由两种原子构成的配位数是 4 的复式格子，求小原子半径 r 与大原子 半径 R 之比的下限． 解：配位数为 4， A 为正四面体结构． 如图，四个大球的球心 为正四面体的四个顶点 A、B、 p C、D；小球球心为正四面体的 o 中心 0 ；它们都相切． D 1 AP = AB = R E 2 AO = R + r B C AO r ∴ = 1+ AP R AO AB 2R 2R 2 Q = = = = AP AE (AB) 2 ? (BE) 2 4R 2 ? (R / cos30°) 2 4 ? sec2 30° r 2 ∴ = ?1 ≈ 0.225 R 4 ? sec 2 30° r 即配位数为 4， 0.41 ≥ 0.225 R 或利用正方体, 1 晶体结构题解 3 2 ? r = 2 2 = 1.5 ?1 ≈ 0.225 R 2 2 3. ( 黄 1.8； )画出体心立方和面心立方晶格结构的金属在 (100) , (110) , (111) 面上的 原子排列. [ 提示：本题为轴矢系统中的 Miller 指数，画出平面点阵的平行四边形晶 胞 ] 解：设体心立方和面心立方晶胞的晶胞常数为 a，则所求晶面平面点阵的二维晶 胞如下： ( 1 0 0 ) ( 1 1 0 ) ( 1 1 1 ) ● ● ● ● ● ● bcc a
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