第2章环境数据统计与分析.pptVIP

第二章 环境数据统计与分析;2 环境数据统计与分析;2.1 数据统计与分析的基本范畴;2.1.2 参数与统计量;2.1.3 变异与误差;2.2 常用的统计指标;2.2.1 平均数;2.2.1.1 算术均数;直接计算法 当观察值的个数不多时，将所有观察值x1，x2，x3，…，xn直接相加，其和除以观察值的个数n，即为均数。 计算公式： 式中， 算术平均数 x1，…，xn 各观察值 ∑ 求和符号 ∑x 观察值总和 n 观察值的个数 ;频数-加权计算法 对一个随机事件作重复观察，其中某观察值出现的次数称频数； 各观察值对应的频数称为频数分布；显示各观察值对应的频数的表格称为频数分布表，简称频数表。 ; 频数-加权计算法计算步骤 ① 计算全距 找出观察值中的最大值、最小值，并计算全距（range），全距＝最大值－最小值。 ② 定组段数 一般取8～15个为宜，多取10个，组段数太多，计算较繁，组段数过少则误差较大。 ③ 定组距（class interval） 相邻两组段下限值之差为组距（class interval）。各组段的组距可以相等，也可以不等。若拟定为相等组距，则组距＝全距/组段数，为便于观察值归组，组距常取整数。; ④ 定组段（class range） 即定各组数据的上下限，俗称“封口”。通常，某组段的最小值为下限(lower limit)，相邻较大组段的下限即本组段的上限(upper limit)。第一组段应包括最小值，最末组段应包括最大值。 ⑤ 计数（fi） 划分组段后，将原始数据以适当方式划记计数（常用“正”字法）归组。得频数分布表。 ⑥ 计算组中值(Class mid-value)（xi） 组中值＝ ⑦ 计算均数 将各组段的频数与组中值之积相加求和，再除以总频数即得均数。 ;2.2.1.2 几何均数;直接计算法;频数表法 当观察值较多时，可先编频数表，再按频数表计算几何均数。;2.2.1.3 中位数;直接计算法 样本含量n较少时，先将观察值按大小顺序排列，再进行计算。 ;频数表法 中位数是一个特定的百分位数，在全部观察值中有一半比它大，一半比它小。当例数较多时，先将观察值编制频数表，再按公式计算。 ;2.2.2 变异数;2.2.2.1 极差;2.2.2.2 方差;2.2.2.3 标准差;2.2.2.4 变异系数;2.2.3 相对数;2.2.3.1 率;2.2.3.2 构成比;2.2.3.3 相对比;倍数 在大气监测中，经常用测定值与国家卫生标准值的比较来评价车间、工厂或大气的污染程度。 指数（index） 环境保护研究中，指数是环境污染物的实测浓度对该污染物在环境中的容许浓度的比值，是环境质量评价的常用手段。 I＝ I ：环境质量指数 C：污染物实测平均浓度 S：污染物容许标准。 系数 如排毒系数，环境污染物的排放浓度对该污染物的排放标准的比值，用于表示各种污染物和污染源对环境的毒害的潜在能力。 ;2.3 环境样本特征推断;2.3.1 样本特征推断的理论基础－－正态分布 ;2.3.2 样本特征推断;2.4 参数估计;2.4.1 总体均数区间估计的理论基础――t分布 ;2.4.1.2 描述样本均数的分布――t分布 ;2.4.2 总体均数的区间估计;2.4.3 总体率的区间估计;2.5 显著性检验;2.5.1 显著性检验的含义与一般步骤;2.5.2 两均数差异显著性检验 ;2.5.2.2 样本均数与总体均数的差异显著性检验 ;2.5.2.3 两样本均数的差异显著性检验 ;2.5.2.4 两个几何级数样本均数的差异显著性检验 ;2.5.2.5 配对资料的差异显著性检验 ;2.5.2.6 两个大样本均数的显著性检验—u 检验 ;2.5.2.7 方差不齐的两样本均数差异的显著性检验——tˊ检验 ;2.5.3多均数差异的显著性检验——F检验 ;2.5.3.1 单因素多个样本均数比较 ;2.5.3.2 两因素多个样本均数比较;2.5.3.3 多组均数间两两比较;2.5.4 两率差异的显著性检验 ;2.5.4.2 大样本率与总体率差异的显著性检验——u检验 ;2.5.4.3 两大样本率的差异显著性检验——u检验 ;2.5.4.4 两大样本率的差异显著性检验——四格表 检验 ;四格表专用公式法 四格表专用公