根和系数的关系文档.docVIP

一元二次方程根与系数的关系 一、选择题 1.若是一元二次方程的两个根，则的值是（ ） (A) 1 (B) 5 (C) -5 (D) 6 2.如果关于y的方程的两个根互为相反数，那么m为（ ） (A) 0 (B) 1 (C) -1 (D) ±1 3.方程2x2-3x-1=0两根x1x2，则（x1-1）（x2-1）的值为（ ） (A) 1 (B) -1 (C) 2 (D) -2 4.已知是方程的两根，则的值为（ ） (A) 4 (B) 5 (C) (D) 5.设a、b是方程的两个实数根，则的值为（ ） (A) 2012 (B) -2012 (C) 2013 (D) -2013 二、填空题 1. 已知关于x的方程x2-3x+m=0的一根是另一根2倍则m= 2.方程2x2+（k2-2k-15）x+k=0有两个根互为相反数是k= 3．已知x1 x2是关于x=方程x2+（2a-1）x+a2=0两实数根是(x1-2)（x2-2）=14则a= 4. 若x1 x2是方程x2-3x-2=0的两根，则x12+3x1x2+x22=＿＿＿＿ 5. P满足p2-2012p+1=0，q满足q2-2012q+1=0且p≠q则p+q=_________________ 6. 已知x1 x2是方程x2-kx+5（k-5）=0的两个正实数根，且满足2x1+x2=7，则实数k的值为_________________ 7. 关于x的方程x2+（3-m2）x+2（1-m2）=0中x1 x2为方程的两根，则当m=___________时ｌx1-x2｜ 最小，此最小值为_________________。 8.关于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不等实根x1 、x2且有x1-x1x2+x2=1-a 则a=＿＿＿ 9. 已知方程的一个根为2，则另一个根____ =______。 10. 已知、是方程的两个实数根，则=______ 三、解答题 1.已知是一元二次方程的两个实数根不解方程求下列代数式的值 （1） + 24 （2） （3） （4） (5) (6) 2.已知关于的一元二次方程 （1）求证：无论取什么实数值，这个方程总有两个不相等的实数根。 （2）若这个方程的两个实数根、满足，求的值。 ? 3. 若关于的方程两根的平方和是9. 求的值. 4. 已知关于x的方程． （1）求证方程有两个不相等的实数根． （2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解