数学第2轮专题复习第2部分专题三函数解答题的解法.pptVIP

专题三 函数解答题的解法;考题剖析 ＞＞; 1.近三年高考各试卷函数试题考查情况统计 2005年，函数与不等式解答试题是高考的热门话题，也是解答题的必考题型.当中的全国Ⅱ、北京、天津各2道.函数与不等式试题处在压轴位置的有7道，与导数知识交汇的试题有12道.当中，求函数的最值和值域的试题有9道，涉及函数单调性的有7道，求参数取值范围的有5道. 2006年高考各地的试题里，出现的函数种类比较多的有三次函数、分式函数、对数和指数复合的函数、绝对值函数、抽象函数等等.; 2007年高考各地的19套试卷中，都有体现.单纯考查函数的题少,多是综合考查,常见的是与数列、不等式、导数进行综合，2007年重点考查了函数与导数的综合，以处理最值、单调性问题、求解析式、求参数范围等为主，对二次函数进行了重点考查.值得注意的是在2007年有5套试卷的???题涉及到函数的应用问题. 据此可知，函数与不等式解答试题是高考命题的重要题型，它的解答需要用到导数的相关知识，其命题热点是伴随导数知识的考查，出现频率较高的题型是最值、范围命题，命题的趋向是函数迭代中的递推数列问题.; 2.主要特点 纵观近年来高考试题，特别是2007年高考试题，函数试题有如下特点： (1)全方位.近几年来的高考题中，函数的所有知识点都考过，虽然近几年不强调知识的覆盖率，但每一年函数知识点的覆盖率依然没有减小. (2)多层次.在每年高考题中，函数题低档、高档难度都有，且选择、填空、解答题型齐全；低档难度题一般仅涉及函数本身的内容，诸如定义域、值域、单调性、周期性、图象、反函数，且对能力的要求不高；中、高档难度题多为综合程度较大的问题，或者函数与其他知识结合，或者是多种方法的渗透.;←返回目录;应 试 策 略; 1.高考函数解答题，主要有以下几种形式： (1)函数内容本身的综合，如函数的概念、图象、性质等方面的综合. (2)函数与其他知识的综合，如方程、不等式、数列、平面向量、解析几何等内容与函数的综合，主要体现函数思想的运用； (3)与实际问题的综合，主要体现在数学模型的构造和函数关系的建立.; 2.在系统复习阶段，我们分别研究了函数的性质(单调性、奇偶性、最值等)和图象(画图、识图、用图)，本轮复习的重点 是函数图象和性质综合问题的解法. 在函数的诸多性质中，单调性和最值是复习的重点，也是高考的频考点.函数的图象可以全面反映函数的性质，而熟练掌握函数的性质有助于准确地画出函数的图象，从而自觉地养成 用数形结合的思想方法解题的习惯.; 3.重视函数思想的指导作用.用变量和函数来思考问题的方法就是函数思想.函数思想是函数概念、性质等知识在更高层次上的提炼和概括，是在知识和方法反复学习运用中抽象出来的带有观念性的指导方法.函数思想的应用： (1)在求变量范围时，考虑能否把该变量表示为另一变量的函数，从而转化为求该函数的值域； (2)构造函数是函数思想的重要体现； (3)运用函数思想要抓住事物在运动过程中保持不变的那些规律和性质，从而更快更好地解决问题.; 4.重视导数在研究函数性质方面的重要作用.利用导数求闭区间上连续函数的极值、最值，研究函数在某一个闭区间上的单调性，求函数的单调区间，已经成为新的命题热点，在学习中应给予足够重视.;考 题 剖 析; 1.（2007·上海模拟题）已知函数f(x)=ax＋ , a1. （1）证明：函数f(x)在(－1,＋∞)上为增函数； （2）用反证法证明方程f(x)=0没有负数根.;考题剖析; 2.已知函数f(x)=［x［x］］，其中［x］表示不超过x的最大整 数，如：［－2.1］=－3，［－3］=－3，［2.2］=2. （1）求 的值； （2）判断函数f(x)的奇偶性； （3）若x∈［－2,2］，求f(x)的值域.;考题剖析;考题剖析; （Ⅱ）∵|f(x)|≤1,∴－1≤ax2＋x≤1, ∴－2≤a≤0.; 4.定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log23且对任意x，y∈R都有f(