含参1元2次方程的解法.docVIP

PAGE  第  PAGE - 4 - 页 学科：数学 专题：含参一元二次方程的解法 主讲教师：黄炜 北京四中数学教师 重难点易错点解析 当系数中含有字母时，注意有实解的判断。 题一 题面：(x－m)2=n．(n为正数) 金题精讲 题一 题面：解关于x的一元二次方程 x2＋2mx=n．(n＋m2≥0)． x2－2mx＋m2－n2=0． abx2－(a2＋b2)x＋ab=0．(ab≠0) 解含参的一元二次方程：配方法、因式分解 满分冲刺 题一 题面：解关于x的一元二次方程 1. 2. 3. 解含参的一元二次方程：因式分解 题二 题面：解关于x的方程kx2－(k＋1)x＋1=0． 解含参的方程，分类讨论。 题三 题面：已知关于x的方程x2－2ax－a＋2b＝0，其中a，b为实数． (1)若此方程有一个根为2a(a＜0)，判断a与b的大小关系并说明理由； (2)若对于任何实数a，此方程都有实数根，求b的取值范围． 一元二次方程的解，判别式。 讲义参考答案 重难点易错点解析 题一 答案： 金题精讲 题一 答案：1. 2. x1＝m＋n，x2＝m－n. 3. 4. 满分冲刺 题一 答案：(1) (2) (3)当b=0时，；当b0时，无实根。 题二 答案：k＝0时，x＝1；k≠0时， 题三 答案：解：(1)∵方程x2－2ax－a＋2b＝0有一个根为2a，∴4a2－4a2－a＋2b＝0． 整理，得． ∵，∴，即 (2)△＝4a2－4(－a＋2b)＝4a2＋4a－8b． ∵对于任何实数a，此方程都有实数根， ∴对于任何实数a，都有4a2＋4a－8b≥0，即a2＋a－2b≥0． ∴对于任何实数a，都有 ∵ 当时，有最小值． ∴b的取值范围是