含绝对值不等式解法[杨继武].docVIP

顺德区胡宝星职业技术学校公开课教案 教师: 杨继武 2009 年 5 月 12 日 商英07 班 第14周星期二第1节 课 题含绝对值不等式的解法课 型新授课课 时1课时教学目的（1）掌握 与 (a0)型的绝对值不等式的解法．（2）掌握与型的绝对值不等式的解法．（3）通过用数轴来表示含绝对值不等式的解集，培养学生数形结合的能力；（4）通过将含绝对值的不等式同解变形为不含绝对值的不等式，培养学生化归的思想和转化的能力；教学重点 与 (a0)型的不等式的解法；教学难点利用绝对值的意义分析、解决问题．教 具投影仪教学方法讲授法教学过程一、引入新课提问：正数的绝对值什么？负数的绝对值是什么？零的绝对值是什么？举例说明。概括绝对值的意义： eq \o\ac(○,1)代数意义：  eq \o\ac(○,2)几何意义：是数轴上表示的点到原点的距离。二、讲授新课1、提出问题：商店出售的食盐标明500g的袋装食盐，按商品质量规定，其实际数与所标数的差不能超过5g，如果设实际数是xg，那么，怎样表示这个数量关系呢？组织讨论：一种是用不等式组表示： 另一种是用绝对值不等式表示： |x-500|≤5 这说明含绝对值的不等式是解决实际问题所需要的，本课我们就学习含绝对值的不等式的解法。2、含绝对值方程的解法：  eq \o\ac(○,1)|x|=a(a0)x=a或x=-a。 eq \o\ac(○,2)|x|=a(a0)x不存在，即 3、含绝对值不等式的解： (从直观，即从绝对值的几何意义入手)-a 0 a x 对于|x|a (a0)，从数轴上看，它的解是-a与a之间部分，即 -axa 对于|x|a(a0)，从数轴上看，它的解是-a左侧与a右侧两部分，即x-a,或xa x4、师生互动：【问题1】如何解绝对值方程．点评：略  【问题2】解绝对值不等式，由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解吗？这个绝对值不等式的解集怎样表示？ 点评：根据绝对值的意义，不等式 的解集就是表示数轴上到原点的距离小于3的点的集合．解集是 【问题3】解绝对值不等式 ，由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解吗？这个绝对值不等式的解集怎样表示？ 点评：根据绝对值的意义，不等式 的解集就是表示数轴上到原点的距离大于3的点的集合．解集是 归纳：一般地，如果，那么的解为；的解为5、评讲例题例、解不等式（1）；（2）分析：（1）可以把2x－3看成一个整体，按照的解法来解； （2）可以把2x＋7 看成一个整体，按照的解法来解。解: (1)原不等式等价于 ；解得 原不等式的解集为（－1，4） （2）原不等式等价于或 它们的解分别是或 原不等式的解集为 三、课堂练习 解下列不等式，并在数轴上表示出来。（1） （2）四、课堂小结1、的解集是 ； 的解集是 2、解 绝对值不等式时注意不要丢掉 这部分解集． 3、或 型的绝对值不等式，若把 看成一个整体，就可以归结为 或 型绝对值不等式的解法．五、课后作业 P24 练习1－7： 3六、教学设计抓住解 型绝对值不等式的关键是绝对值的意义，为此首先通过复习让学生掌握好绝对值的意义，为解绝对值不等式打下牢固的基础． 2．在解 与 绝对值不等式中的关键处设问、质疑、点拨，让学生融会贯通的掌握它们解法之间的内在联系，以达到提高学生解题能力的目的． 3．针对学生解 （ ）绝对值不等式容易出现丢掉 这部分解集的错误，在教学中应根据绝对值的意义从数轴进行突破，并在练习中纠正这个错误，以提高学生的运算能力．评讲意见： 教务主任意见： 参加听课人数：学校盖章 年 月 日