分式加减法和分式方程.docVIP

龙文教育您值得信赖的专业化个性化辅导学校 PAGE  PAGE 5 龙文教育学科导学案ggggggggggggangganggang纲 教师: 鲍思思 学生: 吴先继 日期:2012年8月20日 星期: 一 时段:15-17 课题分式加减法及分式方程学情分析学生的分式计算能力很差，要先把握计算，再进行分式方程的学习。学习目标与 考点分析掌握分式加法法则，能根据分式加法法则对分式进行巧妙的计算； 掌握分式乘除法的法则，并熟练地进行分式乘除运算和混合； 会解可化为一元一次方程的分式方程。学习重点 难点重点：分式加减乘除法的运算法则 难点：分式方程的概念及解法学习方法讲练结合 教学过程一．知识梳理 1.分式的加法法则 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减 异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减。 2.分式的乘除法法则 一般步骤：当分子分母是多项式时，先进行因式分解，再约去公因式。 注意：结果必须为最贱分式或整式，负号要放在分式前面。 3．分式的乘方法则 分式的乘方，就是把分子、分母分别乘方，用式子表示：（ EQ \F(a,b) ）n= EQ \F(an,bn) (n为正整数) 乘除法的注意事项： ⑴分式与分式相乘时，如果分子和分母是多项式，应先分解因式，能约分的应先约分，然后再相乘。 ⑵整式和分式相乘，可以直接把整式和分式的分子相乘作为分子，分母不变。 ⑶运算时，乘除运算时同级运算 ⑷在进行分式的乘方运算时，要将分子、分母整体各自乘方 ⑸计算的结果必须是最简分式，负号放在最前面 分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。 分式方程的解法： 分式方程 整式方程 去分母 解整式方程 检验 一般步骤：去分母 解方程（去括号，移项，合并同类项，系数化1） 验根 7.分式方程的增根 解方程产生增根的原因是去分母造成的，两边同时乘以一个代数式，但我们并不知道这个代数式的值是否为0，这就是方程要验根的原因。 例如，解方程 EQ \F(3,x) + EQ \F(6,x-1) = EQ \F(x+5,x(x-1))  二．例题精讲 例1．化简： EQ \F(a2,a-b) - EQ \F(b2,a-b) 的结果为（ ） A.a2-b2 B.a+b C.a-b D.1 例2.化简： EQ \F(2a,a2-4) + EQ \F(1,2-a)  例3.先化简，再求值： EQ \F(a-2,a2-4) + EQ \F(1,a+2) ,其中a=3。 例4.计算 ① EQ \F(2a3b2,5cd4) · EQ \F(3a4c2d,4b2)  ② EQ \F(x2-9,x2-1) · EQ \F(x+1,x-3)  ③(-  EQ \F(b,a) )÷ EQ \F(b,a2-a)  ④( EQ \F(5,3y) )2 ⑤( EQ \F(x2y,-2z) )3 ⑥(-  EQ \F(x2,y) )2·(-  EQ \F(y2,x) )3÷(-  EQ \F(y,x) )4 例5.在方程 EQ \F(x,6) =4,  EQ \F(6,x) =4, y= EQ \F(3,7) x,  EQ \F(1-x,3+x) = EQ \F(3,4) , 1+3(x-5)=6+x, x+1= EQ \F(6,x) , x2-3= EQ \F(x,3) 中，分式方程有几个？ 例6．解方程 EQ \F(x,1+x) = EQ \F(2x,3+3x) +1 例7．解方程 EQ \F(x-2,2+x) - EQ \F(16,x2-4) = EQ \F(x+2,2-x)  例8.m为何值时，关于x的方程 EQ \F(2,2-x) + EQ \F(mx,x2-4) = EQ \F(3,2+x) 会产生增根？ 三．课堂巩固 1.化简： 2．先化简，再求值：，其中． 3．如果；求 的值． 4、已知，求分式的值 5、下列各式中，分式方程是（ ） A、 B、 C、 D、 6、分式方程解的情况是（ ） A、有解， B、有解 C、有解，