公式法解1元2次方程的.docVIP

PAGE  PAGE 4 23、2一元二次方程的解法（4）—公式法 初三（ ）班 姓名：_________ 学号：____ 时间：2010年___月__日 教（学）目标：1掌握一元二次方程求根公式的推导，会运用公式法解一元二次方程 2．通过求根公式的推导，渗透分类的思想。 教学重点：熟练利用求根公式法解一元二次方程 教学难点：含有参数的一元二次方程根的讨论及其它综合应用题 教学过程 一、 回顾与复习 （一）总结知识点一：一元二次方程的判别式为 方程a＋bx＋c＝0（a≠0）有 ． 方程a＋bx＋c＝0（a≠0）有 ． 方程a＋bx＋c＝0（a≠0）有 ． （二）、总结知识点二、 利用公式法求一元二次方程a＋bx＋c＝0（a≠0）的解的步骤： 化方程为 ； 确定a、b、c的值； 算出 的值；判断根的情况 如果有根，代入求根公式求根。公式为 ； 二、新课讲授： （一）练习；用公式法解方程： 1、 2、 3、 4、 （二）练习，用适当的方法解方程： 1、 2、 3、 4、 5、 6、 总结：1、解一元二次方程的基本策略是降次，把二次方程转化为一次方程来解 2、一元二次方程有四种解法（1）、因式分解法，方程一边是两个一次式的乘积的形式，另一边为0。 （2）、直接开平方法，方程一边是完全平方形式，另一边是非负实数。 （3）、配方法，通过配方配成完全平方形式来解一元二次方程的方法。 （4）、公式法：当时，关于的一元二次方程a＋bx＋c＝0（a≠0）的实数根可写成 3、在用适当方法解一元二次方程时，先考虑用因式分解法、直接开平方法；再考虑用配方法和公式法。 （三）、根的判别式的应用 题组一1、关于的一元二次方程方程，当取何值时： （1）、方程没有实数根？（2）、方程有两个相等的实数根，并求出它的根。 （3）、方程有两个不相等的实数根。 2、关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求实数的取值范围。 3、当为何值时，一??二次方程没有实数根。 4、关于的一元二次方程的根的判别式的值为1，求的值及该方程的根。 题组二、 1、关于的一元二次方程，求证：这个方程有两个不相等的实数根。 2、求证：不论为何值，关于的一元二次方程有两个不相等的实数根。 3、有人在讨论关于的方程的根的情况时，是这样解答的： 这里 当时，即当时，原方程有两个实数根。