一次方程(组)及一次不等式(组).docVIP

PAGE 0  PAGE \* MERGEFORMAT 8  PAGE \* MERGEFORMAT 1 一次方程（组）和一次不等式（组） 教学课题一次方程（组）和一次不等式（组）教学目标了解何为一次方程（组），会根据问题列出一次方程（组）. 会解一次方程（组） 重点是一次方程（组）的应用，将实际的问题转化为一次方程（组）进而求解. 平行学习一次不等式（组），并且解一次不等式（组）.教学重、难点解一次方程（组），而更重要的是一次方程（组）的应用一、诊查检测： 根据下列条件列出方程： 某数比它的45 大 516 某数比它的2倍小3 数a的70%与数b的120%的和是90 2、解下列方程： (1)121-2x+12(3x-5)=x 2x0.7=1.7-2x0.3+1 33(2x+1)4-1=2(2x+1)3 4x:3=y:23y+x=9 (5) (6) 3、有一根铁丝，第一次用了它的一半少1米，第二次用去了剩下的一半多l米，结果还剩2.5米，那么这根铁丝原来有多长？ 4、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表： 农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入奖金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元 已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？ 二、知识梳理： 1、用字母x、y、等表示所要求的未知的数量，这些字母称为未知数。含有未知数的等式叫做方程.在 方程中，所含的未知数又称为元. 知识点：方程中的项、系数、次数等概念 (1)项：在方程中，被“+”、“-”，号隔开的每一部分(包括这部分前面的“十”、“-”号在内)称为一项． (2)未知数的系数：在一项中，写在未知数前面的数字或表示已知数的字母叫做未知数的系数. (3)项的次数：在一项中，所有未知数的指数和称为这一项的次数． (4)常数项：不含未知数的项，称为常数项. 为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程. 2、如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等看，那么这个未知数的值叫做方程的解. 注意：(1)方程的解一定能使方程左右两边的值相等. (2)方程的解和解方程是两个不同的概念，它们一个是求得的结果，一个是变形的过程，要区别开，方程的解中的“解”是名词，解方程概念中“解”是一个动词. 判断一个数是否是方程的解（2+3=9）（=3） 方法： 检验：将=3代入原方程 左边=2×3+3=9 右边=9 ∵左边=右边 ∴=3是原方程的解 3、 只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程. 知识点： 概念：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的方程叫一元一次方程.如：x+7=7-x 一元一次方程的最简形式：ax=b（a≠0） 一元一次方程的标准形式: ax+b=0(a≠0) 注意：理解一元一次方程的概念应把握： ①是一个方程 ②只含有一个未知数 ③未知数的次数是1 ④化简后未知数的系数不能为0 ⑤分母不能含有未知数 例题.有以下式子：(1)x=0 (2)3+2=5 (3)1x=4 (4)x2=9； (5)2z=3z (6)3-4x (7)2(z+1)=2 (8)z+2y=0，其中一元一次方程的个数是( )． A.2 B.3 C.4 D.5 4、等式性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数或一个含有字母的式子，说得结果仍是等式. 等式性质2：等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数），所得结果仍是等式. 知识点：利用等式的基本性质解一元一次方程 具体步骤如下： 利用等式的性质解一元一次方程，一般是先利用等式性质1， 将ax+b=Oa≠0，且a、b是已知数变形为 ax=-b，然后再利用等式性质2，将ax=-b变形为x=