一元二次方程的概念第一课时导学案.docVIP

PAGE  PAGE 2 中洲中学“四段六步”教学模式导学案 年级：九科目：数学备课组：数学组主备人：殷猛时间：9 月15日 课题：一元二次方程的概念 第1课时 一 自 主 预 习 10’（一） 预 明 习 确 引 目 导 标1、会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提高归纳、分析的能力。 2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。 3、通过提供实际问题的情境，让学生感受到在我们的生活、学习中方程知识的实际意义。（二） 自 组 主 内 预 交 习 流 (8’)一、 知识准备： 1、 叫方程； 叫方程的解。 2、只含有 未知数，并且未知数的次数是 的方程是一元一次方程，它的一般形式是 。 3、多项式3x2y-2x-1是 次 项式,其中最高次项是 ,二次项系数为 ,一次项系数为 ,常数项为 。 二、自主学习 感受新知： 【问题1】有一块面积为900平方米的长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？ 【问题2】学校图书馆去年年底有图书5万册，预计至明年年底增加到7.2万册，求这两年的年平均增长率。 【问题3】学校要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？ 二 合 作 探 究 10（三） 分 合 配 作 任 探 务 究 (10’)一、自主交流 探究新知： 【探究】整理上述三个方程，你发现他们有什么共同特点？ 　　　　　　　　；②　　　　　　　　；③　　　　　　　　；④　　　　　　　　　　　　。 【归纳】1、一元二次方程的定义： 2、一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式： 这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中 是二次项， 是二次项系数， 是一次项， 是一次项系数， 是常数项。 【注意】方程ax2+bx+c=0只有当a≠0时才叫一元二次方程，如果a=0，b≠0时就是一元一次方程了。所以在一般形式中，必须包含a≠0这个条件。 【练习】判断下列方程，哪些是一元二次方程？ （7）x2+3x－2； （8）ax2＋bx＋c＝０三 展 示 提 升 15’（四） 展 拓 示 展 质 提 疑 升 (15’) 例1、 把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项： ⑴ 3x(1-x)=2(x+2) ⑵ ⑶5 x(x+1)+7=5x2-4 例2、①一元二次方程有一个解为0，求的值。 关于x的方程在什么条件下它是一元二次方程?在什么条件下 它是一元一次方程? 四 反 馈 巩 固 10’（五） 达 反 标 馈 检 矫 测 正 （8’）1、下列方程是一元二次方程的是有 ：（1），（2）(x+1)(x-1)=0， （3），（4），（5），