一元一次方程和函数.docVIP

PAGE4 / NUMPAGES4 一元一次方程 1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。其标准形式是： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。 问题：未知数个数： 未知数次数： 未知数系数： 例题： （1）下列方程中，是一元一次方程的是( ) （A） (B) (C) (D) （2）与方程的解相同的方程是( ) (A) (B) (C) (D) （3）若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是( ) (A) (B) (C) ( D) （4）一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租辆客车，可列方程为( ) (A) (B) (C) (D) （5）若与互为相反数，则a等于 （6）如果是关于的一元一次方程，那么 （7）在等式中，已知，则 （8）甲、乙两人在相距10千米的A、B两地相向而行，甲每小时走x千米，乙每小时走2x千米，两人同时出发1.5小时后相遇，列方程可得 （9）某品牌的电视机降价10﹪后每台售价为2430元，则这种彩电的原价为每台 元。 2．一元一次方程解法总结：整理方程、去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，注意检验方程的解。 例题： （1）是方程的解，则 （2）方程，则 （3）解方程，去分母，得（ ） （A） （B） （C） （D） （4）下列方程变形中，正确的是（ ） （A）方程，移项，得 （B）方程，去括号，得 （C）方程，未知数系数化为1，得 （D）方程化成 （5）解下列一元一次方程： （1） （2） （3） （4） +x = （6）k取何值时，代数式值比的值小1。 （7）甲、已两个团体共120人去某风景区旅游。风景区规定超过80人的团体可购买团体票，已知每张团体比个人票优惠20%，而甲、已两团体人数均不足80人，两团体决定合起来买团体票，共优惠了 480元，则团体票每张多少张？ 3．补充学习： （1）行程问题： 距离=速度·时间 （2）工程问题： 工作量=工效·工时 （3）比率问题： 部分=全体·比率 （4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度； （5）商品价格问题：售价=定价·折· ，利润=售价-成本， ； （6）周长、面积、体积问题： C圆=2πR，S圆=πR2， C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C正方形=4a，S正方形=a2， S环形=π(R2-r2), V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=πR2h ，V圆锥=πR2h  一次函数 (1) (2) (3) (1) (3) (2) 1.一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。 补充学习：经过两点P1(x1, y1), P2(x2, y2)的直线的斜率公式： 直线表示方式： 斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b 点斜式：直线斜率为k，且过点(x1, y1) 2.正比例函数一般式：y=kx（k≠0），其图象是经过原点(0,0)的一条直线。 3.正比例函数y=kx（k≠0）的图象是一条经过原点的直线， 当k0时，直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大 当k0时，直线y=kx经过第二、四象限,y随x的增大而减小 在一次函数y=kx+b中： 当k0时,y随x的增大而增大 当k0时,y随x的增大而减小。 一次函数例题： （1）一次函数y=x-1的图像不经过(?? ) 　　A.第一象限???? B.第二象限 ?? ??C.第三象限???? D.第四象限 （2）已知正比例函数y=kx(k≠0)的图像过第二、四象限,则(?? ) ?　　A.y随x的增大而减小?????????? B.y随x的增大而增大 ?　　C.当x0时,y随x的增大而增大;当x0时,y随x的增大而减小 ?　　D.不论x如何变化,y不变 （3）结合正比例函数y=4x的图像回答:当x1时,y的取值范围是(? ) x y O 3 ?　　A.y=1??? ? B.1≤y4??? ?