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一元一次方程-去分母教学设计
解一元一次方程--去分母教学设计
一、教学目标
知识技能:
1、学习去分母解一元一次方程;
2、了解一元一次方程的解法的一般步骤.
情感态度:埃及古题带来新情境,新情境引入新问题(如何去分母),使学生的探究欲望再次得到激发.
二、重点 1、学会去分母解一元一次方程;
结合例题了解一元一次方程的解法的一般步骤.
难点 去分母
三、教学过程:
复习提问
1:去括号是应该注意什么?
2:等式的性质2是怎样叙述的?
新课讲解
1、创设问题情境:
?引言:在英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书,纸莎草文书?是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,在文书中记载了许多有关数学的问题·
???问题??一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33。
提问: (1)能不能用方程解决这个问题?
?(2)能尝试解这个方程吗??
(3)不同的解法有什么各自的特点?
解:设这个数为,由题意得:
这个方程大部分同学是按“合并同类项,系数化为1”的步骤求解。但是多项系数是分数,需要通分,计算量较大。如果能化去分母,把系数化为整数。则可使方程中的计算方便些,那么如何才能化去方程中的分母呢?
根据等式性质2,等式两边同乘以同一个数,结果仍相等,要是方程中得分母去掉,显然只要乘各分母的最小公倍数42。
把方程两边同乘42,得到:42()=33×42
即42×+42×+42×+42×=33×42
下面的过程按课本由学生自己完成。
为了更全面的讨论问题,再以方程为例,归纳解有分数系数的一元一次方程的步骤。
例解方程
要去掉方程中的分母,就要找到一个数,这个数就是方程中各分母的最小公倍数10,方程两边同时乘以10,于是方程左边就变为:10×()=10×-10×2=5(
-10×2同样,右边变为:
即:去分母,得5()-10×2=
去括号,得
移项,得
合并同类项,得16=7
系数化为1,得=
思路点拔:
(1)去分母所选的乘数应是所有分母的最小公倍数,不应遗漏。
(2)用分母的最小公倍数去乘方程的两边时i,不要漏掉等号两边不含分母的项。
(3)去掉分母后,分数线也同时去掉,分子上的多项式用括号括起来。
回顾解以上方程的全过程,表示了一元一次方程解法的一般步骤,通过去分母—去括号—移项—合并同类项—系数化为1等步骤,就可以使一元一次方程逐步向着=a的形式转化。
例4:解方程
师生共同完成,讲解时强调:去分母时,方程中不含分母的项也要乘以这个最小公倍数,当分子是多项式是,约去分母后,要用括号把分子括起来。
下面的过程按课本由学生自己完成。
四、课堂小结
1、 通过这节课,你在用一元一次方程解决实际问题方面又获得了哪些收获?
2、去括号解一元一次方程要注意什么?
3、去分母解一元一次方程时要注意什么?
4、去分母解一元一次方程时,在方程两边同时乘以各分母最小公倍数的目的是什么?
教学反思
本节课通过古代埃及的纸莎草文书中的一道题,引出带有分母的一元一次方程,进而讨论用“去分母”的方法解这类方程,并归纳出解一元一次方程的步骤和注意事项,但是这节课我讲太多,主动权没有放心教给学生,否则情况可能会更好,这是我的缺点,应调整,另外我也应该不断充实自己其他方面知识,把数学课上生动活泼。
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