2.1.1参数方程概念学案.docVIP

PAGE  PAGE - 2 - 2.1.1参数方程的概念学案 班级： 姓名： 组号： 编制：吴雨飞 审阅：高二文数学组 【学习目标】1.理解曲线参数方程的概念，体会实际问题中参数的意义； 2.能选取适当的参数，求简单曲线的参数方程。 【学习重点】曲线参数方程的定义及求法 【学习难点】曲线参数方程的探求。 一、自主探究 引例： 一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行. 为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时机呢？救援物资做何运动？你能用物理知识解决这个问题吗？ x y 500 O A v=100m/s 思考交流：把引例中求出的物资运动轨迹的参数方程消去参数t后，再将所得方程与原方程进行比较，体会参数方程的作用。 1、参数方程的概念 一般地, 在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标（x, y）都是某个变数t的函数 ，并且对于t的每一个允许值, 由方程组(1) 所确定的点M(x,y)都在这条曲线上, 那么方程(1) 就叫做这条曲线的_______________, 联系变数x,y的变数t叫做____________,简称________。相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做_______________。 2、关于参数几点说明： （1）一般来说，参数的变化范围是有限制的。 （2）参数是联系变量x，y的桥梁，可以有实际意义，也可无实际意义。 二、例题探究 【例1】已知曲线C的参数方程是（为参数）. （1）判断点，与曲线C的位置关系； （2）已知点在曲线C上，求的值. 【例2】已知曲线C的参数方程是，点M(5,4)在该曲线上. （1）求常数a;（2）求曲线C的普通方程. 三、自我测评 1、物体从高处以初速度沿水平方向抛出.以抛出点 为原点，水平直线为轴，写出物体所经路线的参数方程. 2、已知曲线C的参数方程是（为参数，），试判断点是否在曲线C上. 3、方程（为参数）所表示的曲线上的一点的坐标为（ ） A． B．　　　　 C． D． 4、曲线的参数方程是（ ） A． B．　　 　 C． D． 5、已知曲线C的参数方程是（为参数），当时，曲线上对应点的坐标是 . ???堂收获：