第四章 原子物理.ppt

第四章 原子的精细结构：电子的自旋;主要内容：;重 点：; 如果用分辨率足够高的摄谱仪观察，可以发现原子光谱中每条谱线并不是简单的一条线，而是由多条谱线组成。 ;§4.1、原子中电子轨道运动的磁矩;;一、经典表示式;磁力矩为;; 由于原子在磁场中附加了拉莫尔进动，会使其能量发生变化。进动角动量叠加到L在磁场方向的分量上，将使系统能量增加（L和B方向一致或具有同向的分量）（图a），或使系统能量减少（L和B方向相反或具有反向的分量）（图b） 。;;;三、角动量取向量子化;§4.2、史特恩-盖拉赫实验; 在电炉O内使银蒸发。银原子 通过狭缝S1和S2后，形成细束， 经过一个不均匀的磁场区域， 在磁场的垂直方向行进。最后撞 在相片P上，银原子经过的区域是 抽成真空的。当时在显像后的相片上看到两条黑斑，表示银原子在经过不均匀磁场区域时已分成两束。; 原子在纵向是作匀速直线运动，其速度根据热平衡关系得到; 在相片上出现了两条黑斑，表示有两个z2，即原子束分为两条。在上式中，除了 外，其他都是常数，因此，说明有两个 。;§4.3、电子自旋的假设; 他们认为，电子不是一个质点，除了轨道运动之外，还存在着一种内禀运动，称为自旋。与轨道运动相联系，存在轨道角动量L。与自旋运动相联系也存在一种角动量，称为自旋角动量S，它是保持不变的，是电子的属性之一，所以也称为电子的固有矩。 ; 价电子绕原子实运动时，在固定于电子上的一个坐标系中，就是相对于电子来说，带正电的原子实是绕电子运动的。电子会感受到一个磁场的存在。这个磁场的方向就是原子实绕电子的角动量方向，因而也就是电子轨道运动角动量的方向。电子既然感受到了这个磁场，它的自旋取向就要量子化。 ;它在z方向的分量只有两个;代入电子的经典半径公式; 根据量子力学，这些角动量的大小和相应的量子数有如下关系： ;; 根据j的取值，相邻的j均相差1，由于s=1/2，所以对某一确定的 ， 。; 和 不是平行或反平行，而是有一定的夹角。 ;二、朗德g因子; 原子的总角动量为J=L+S，总磁矩为 ，由于 ，因此 不与J反平行。孤立原子的总角动量J是守恒量，而轨道角动量L，自旋角动量S和总磁矩 不是守恒量，它们绕J进动，不断改变方向。 在- J方向的分量 是守恒量，因此一般将 定义为总磁矩。;由此可得;于是;例2、求下列原子态的g因子：;四、史特恩 - 盖拉赫实验的解释; 因此，根据上式，我们就可以解释史特恩-盖拉赫实验的结果。; 由实验测得黑线条数可以推得未知状态原子的J值。例如，当有两条黑线时，J=1/2；三条黑线时，J=1；五条黑线时，J=2等等。测出了S的大小，并推断出J值后，由上式就可以求出原子的朗德因子g，从而得到有关原子态的信息。 ;外场方向投影：;史特恩-盖拉赫实验在历史上有重要意义 ;;一、碱金属谱线的精细结构：定性考虑;主线系和第二辅线系 —— 双线; 主线系双线的间隔随波数的增加而逐渐减小，最后并入一个线系限。;从光谱的实验事实，推出能级的结构; 对于第一辅线系的三线结构，我们可以设想它是在两个双层结构之间进行跃迁。; 碱金属原子除了l=0的s能级外其余p、d、f等能级都是由两个很靠近的能级所组成，或者说，这些能级都分裂为两个靠近的能级。 ;二、自旋-轨道相互作用：精细结构的定量考虑;按照毕奥-萨伐尔定律，电子感受到的磁场为;其中;代入整理，并考虑坐标变换的相对论效应得;于是，双层能级的能量差为 ;三、讨论;5、碱金属原子态符号;四、对碱金属光谱精细结构的解释（以锂原子为例）;3、第一辅线系：;思考;§4.5、塞曼效应;反常塞曼效应：相应于非单态谱线在外磁场中的分裂。;;;L-S耦合;（2）原子的有效磁矩;具有磁矩为 的体系，在外磁场B中的附加能量为;因此;;;;计算如下;上述镉谱线的塞曼效应及有关能级和跃迁如图所示。这里有九条跃迁，但只有三种能量差值，所以出现三条分支谱线，每条包含三种跃迁，中间那条谱线仍在原谱线位置，左右两条同中间一条的波数差等于一个洛仑兹单位，结论同实验完全一致。 ;;钠（Na）589.0nm和589.6nm谱线的塞曼效应;;1/2 -1/2 ; 这里589.0nm那一条裂为六条，两邻近线波数相差都是（2/3）L，589.6nm那一条裂为四条，两边二邻近线波数相差是（2/3）L，而中间两条差（4/3）L。分裂后，原谱线位置上不