第八章—正交试验设计.ppt

应用概率统计讲稿; 第一讲 正交试验设计; 如 表四个因素，每个因素3个水平，安排9次试验，若全面组合搭配试验则需81次。 又如 表七个因素，每个因素2个水平，安排8次试验，若全面组合搭配试验则需128次。 再如 表13个因素，每个因素3个水平，安排27次试验，若全面组合搭配试验则需1594323次。 一般常用表有32张，包括交互作用表、表头设计表等。且有 n－1=k(m－1) 9－1＝4(3－1),8－1＝7(2－1),27－1＝13(3－1) 16次试验，一个因素4个水平，12个因素2个水平 16－1＝1×（4－1）＋12×(2－1)＝15 16次试验，三个因素四个水平，6个因素两个水平 16－1＝3×（4－1）＋6×(2－1)＝15 对 ，1,2,3三个数中可能的数对为（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（2,2），（2,3），（3,1），（3,2），（3,3）九种。 ; 表中任意两列九对数皆出现一次，称之为搭配均匀，分配合理,组合最佳，前三列A1(1,1,1)，A2(1,2,2)， A3(1,3,3), A4(2,1,2), A5(2,2,3), A6(2,3,1), A7(3,1,3),A8(3,2,1),A9(3,3,2)前中后，左中右，上中下9个平面各三个点。可在空间直角坐标系下设原点为A(1,1,1)表出。;二. 应用 ㈠ 单指标正交实验设计 例1：为了提高某种产品的转化率，决定进行试验寻找较好的生产 工艺条件，据以前生产经验影响指标的四个因素及每因素三个水 平见表，其中转化率越大越好。 A 表反应温度（℃） B 表反应时间（分） C 表用碱量（kg） D 表反应压力（大气压） 水平数 A B C D 1 80 90 5 2 2 85 120 6 2.5 3 90 150 7 3 ⑴ 安排正交表 作9次试验，其试验结果如表称之为极差分析表; 列号 试验号;;;; 1 ⑴; 1;;解:(1)极差分析 1°分别计算, j=1,2,…7如表 2°计算极差 j=1,2,…7.如表，按极差大小因子主次 3°选最优组合 B1 B2 A1 115+160=275 145+155=300 最大者取A1B2 A2 140+155=295 100+125=225 故最优组合 （2）方差分析 1°总离差平方和 2° ;方差来源;;;;;;;