二次根式教案教程.doc

16.1 二次根式 第一课时 修订：罗店初中 陈广营 教学目标： 1.了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式. 2. 理解是一个非负数，掌握二次根式有意义的条件. 3.通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法，进而体验成功的喜悦. 教学重点: 掌握二次根式的定义, 掌握二次根式有意义的条件. 教学难点： 运用二次根式有意义的条件求字母的取值范围. 教学过程 一、揭题示标 导入语: 同学们，我们已经学习了平方根和算术平方根，下面我们来复习一下. 1.已知x2 = a，那么a是x的______; x是a的________, 记为______,a一定是_______数。 2.4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________；正数a的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______； 今天我们在此基础上来学习16.1 (1)二次根式. （板书课题）16.1二次根式(1) 今天我们要完成哪些目标呢？请看大屏幕。 学习目标 1.了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。. 2. 理解是一个非负数，掌握二次根式有意义的条件. 二、学习指导 学习指导 认真看课本P2的内容，解决下面的问题： 1.完成思考中的填空，并归纳二次根式的定义，及对于被开方数a的要求是什么? 2. 认真看例1，思考根据什么确定字母的取值范围. （自学时，到底是边看边想，还是看完了再想，该圈点哪些关键词语，请大家创造性地运用最佳办法，怎么干好就怎么干。） 三、自研共探 1、自主学习 自研时独学静思，解决不了的问题做上标记，便于讨论交流.教师巡视，督促每个学生认真、高效的自学.督促个别学生认真自研，提醒坐姿端正. 2、合作交流 对子交流：自学指导问题1 组内交流：自学指导问题2 （学生把解决不了的问题讨论完毕自动坐下） 3、汇报成果：口答自学指导中的两个问题 四、学情展示 师：问题都解决了吗？学的效果如何呢？下面通过展示过程看一下到底谁学得最好。 （一）、展示内容 展示一：下列式子，哪些是二次根式？ ，，，，，，，， 展示二：当x是多少时，在实数范围内有意义？ 展示三：已知，求的值. 展示四：已知，求a、b的值. 学生练习，教师巡视，提醒学生书写工整，过程??范.收集学生做题错误，注意把错误分类. （二）、抽签定主题 （1）抽签：决定展示组和点评组. （2）评价：展示组得分由学生点评组给出，从声音洪亮、分析透彻、方法正确、字体规范、展示时不遮挡黑板内容等评价. 点评组得分从是否合理得当，是否公正科学，由学生和教师共同判定，在展示、评价时，有补充、更正和质疑的小组，根据情况合理加分 （三）组内做准备 具体做法：各组领到展示题目之后，组长组织本组成员先快速集体讨论具体分工及做法，达成统一思路之后，一至三人做板前书写，另一人进行板前准备的正误细节监督，其他组员在板前或者自己座位上做好讲解演练，需要进行文字性的知识总结的要做好知识总结记录，以便明了讲解思路。本组展示准备完成之后，可解决其他组的展示问题，以便于质疑点评，进行知识的总结。 （四）展示与点评 1.展示要求： 本组人员认真听取本组展示人员在展示过程中的讲解，对于讲解不够到位之处可以在其展示完毕给予及时补充；其他组成员要仔细听的同时，分析讲解人员讲解的优点和不足，为质疑点评积累素材，以便于进行精彩的展评互动。 2.展评互动 评展示一：能否归纳出：判断依据是：被开方数大于等于0，根指数为2. 评展示二：能否归纳出根据被开方数一定要大于等于0，转化为解不等式. 评展示三：能否归纳：当被开方数互为相反数时，被开方数只能为0. 评展示四：能否归纳：几个非负数之和等于0，则这几个非负数都为0.常见的非负数有：. 五、归纳总结 1、本节课我学会了哪些知识？ 2、我的困惑是…… 六、巩固提升 选择题 下列式子是二次根式的是：（ ） A．- B. C. D. x （2）列式子中不是二次根式的是：（ ） A. B. C. D. （3）已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是：（ ） A. 5 B. C. D. 以上皆不对 （4） 使式子有意义的未知数x有 个：（ ） A.0 B. 1 C. 2 D.无数 2.填空题 （1）形如 的式子叫做二次根式 （2）面积为a的正方形的边长为 。 （3）负数 平方根。 （4）若+有意义，则= 。 3.课本第3页练习1、2 4、课堂作业：课本习题16.1 第1