第8章一阶.二阶电路动态分析.pptVIP

一 单位冲激函数 1. 单位脉冲函数 p(t) ? 1/ ? t p(t) 0 第六节 一阶电路的冲激响应 下 页 上 页 2. 单位冲激函数 ? (t) ? / 2 1/ ? t p(t) -? / 2 定义 t ?(t) (1) 0 下 页 上 页 + - C + uc - ic us 例 us t E ? /2 0 -?/2 CE/ ? iC 下 页 上 页 ? ? 0 uC?E ? (t) iC ?CE ? (t) iC t CE? (t) 0 uC t E 0 iC t ?/2 CE/ ? 0 -?/2 uC t E ?/2 0 -?/2 下 页 上 页 K + – uC E C iC 3. 单位冲激函数的延迟 ? (t-t0) t = t0 iC t CE? (t-t0) t0 0 t ? (t-t0) t0 0 （1） 下 页 上 页 4. ? 函数的筛分性 同理有： f(0)?(t) 例 t ?(t) (1) 0 f(t) f(0) * f(t)在 t0 处连续 下 页 上 页 =1 =0 uc 不可能是冲激函数 , 否则KCL不成立 1 . 分二个时间段来考虑冲激响应 iC R is C + - uC 0- 0+ 0+ ? t 零输入响应 uC(0-)=0 电容充电 (1). t 在 0- 0+间 电容中的冲激电流使电容电压发生跳变 二、冲激响应：单位冲激函数激励下电路中产生的零状态响应 例1. 下 页 上 页 (2). t 0+ 零输入响应 （RC放电） ic R C + uc - uC t 0 iC t (1) 下 页 上 页 iL不可能是冲激 (1). t 在 0- 0+间 L + - iL R 例2 + - uL 下 页 上 页 (2). t 0+ RL放电 R uL iL + - t iL 0 t uL 下 页 上 页 零状态 R(t) 2. 由单位阶跃响应求单位冲激响应 单位阶跃响应 单位冲激响应 h(t) s(t) 单位冲激 ? (t) 单位阶跃 ? (t) 下 页 上 页 先求单位阶跃响应 令 is (t)= iC R is C 例1 + - uC uC(0+)=0 uC(?)=R ? = RC 已知： 求： is (t)为单位冲激时电路响应 uC(t)和 iC (t) iC(0+)=1 iC(?)=0 再求单位冲激响应 令 i s (t)= 0 下 页 上 页 uC R t 0 iC 1 t 0 uC t 0 iC t (1) 冲激响应 阶跃响应 下 页 上 页 一. 在冲激激励下，电容电压或电感电流初值的跃变 iC C 例1 + - uC t uc uC(0-) uC(0+) 0 t ic 0 补： 电容电压或电感电流初值的跃变 下 页 上 页 二. 换路后电路有纯电容 (或纯电容和电压源）构成的回路， 电容电压初值可能发生跃变。 跃变规律：电荷守恒原理。 电荷守恒原理：对于闭合电路的任一节点，在任何时刻，与这一节点相联的所有支路注入节点的电荷总量恒等于零。 t uL uL + - iL 例2 + - t iL iL(0-) iL(0+) 0 下 页 上 页 合闸后由KVL uc(0+)=E ic不是冲激函数, uc不会跳变 E iC C k(t=0) 例3 E iC C k(t=0) R t ic 0 uc t E 0 ic t (CE) 0 下 页 上 页 解 电容电压初值一定会发生跃变。 合k前 合k后 例4 E R C1 C2 + - uc1 + - uc2 k (t=0) i iC1 iC2 已知 ：E=1V , R=1? , C1=0.25F , C2=0.5F , t = 0时合k。 求： uC1 ， uC2 。 下 页 上 页 节点电荷守恒 q(0+)= q(0-) uC(?) = 1V ? = R(C1+C2) i iC1 iC2 下 页 上 页 （3）能量关系 电感不断释放能量被电阻吸收,直到全部消耗完毕. 设iL(0+)=I0 电感放出能量： 电阻吸收（消耗）能量： 下 页 上 页 i L + – uL R iL (0+) = iL(0－) = 1 A uV (0+)=－ 10000V 造成 V 损坏。 例 t=0时 , 打开开关K，求uv。 现象 ：电压表坏了 电压表量程：5