3.3 方差-和标准差.pptVIP

;3．3　方差和标准差;【明目标、知重点】1.理解方差的意义，掌握方差的计算公式，并会求一组数据的方差；2.理解标准差的意义，并会求一组数据的标准差．;填要点·记疑点;2．标准差的定义和计算 定义：方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，用“S”表示． 公式：S＝___________________________________． 说明：方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征数．; ;探要点·究所然;式漆嚼钓劈攫鞠岗英赏葬望彰金母觅符种墟毯券挠渠袁蔫无佃胞秦望缀拷3.3 方差和标准差3.3 方差和标准差;【点悟】方差和标准差都反映了样本和总体的离散及波动程度，计算时要严格按照公式进行;变式跟进1　若一组数据1，2，x，3，4的平均数是3，则这组数据的标准差是 (　 　);变式跟进2　已知一组数据：6，3，4，7，6，3，5，6. (1)求这组数据的平均数、众数、中位数； (2)求这组数据的方差和标准差． 解：(1)按从小到大的顺序排列数据：3，3，4，5，6，6，6，7.;类型之二　方差与标准差的性质 例2　如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据x1＋5，x2＋5，…，xn＋5的方差是 (　 　) A．3 B．8 C．9 D．14 【解析】 数据x1，x2，…，xn的平均数设为a，则数据x1＋5，x2＋5，…，xn＋5的平均数为a＋5，;【点悟】将一组数据中的每一个样本数据都加上同一个非零常数，那么这组新的数据方差不变．;变式跟进　学校篮球队五名队员的年龄分别为17，15，17，16，15，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为________． 【解析】 三年后每名队员的年龄都增加了3岁，根据把样本数据中每一个数据都加上同一个数，所得新样本数据的方差不变，可得三年后队员年龄的方差还是0.8.;类型之三　统计量的选择 例3　为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．短跑运动可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组，在近几次百米训练中，所测成绩如图3－3－1所示，请根据图中的数据解答以下问题．;(1)请根据图中信息，补全表格；;(2)从图中看，小明与小亮哪次的成绩最好？ (3)分别计算他们的平均数和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将选哪个同学外出参加比赛？ 【解析】 (1)(2)从图中可直接看出；(3)从稳定性或从最好的成绩方面提建议都可以． 解：(2)小明第4次成绩最好，为13.2 s；小亮第3次成绩最好，为13.1 s；;答案不唯一，①选小明，因小明成绩平稳(SS)；②选小亮，因小亮曾有过最好成绩是13.1 s.;【点悟】方差越大，数据的波动性越大，方差越小，数据的波动性越小．;变式跟进　某校要从九年级(一)班和(二)班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下(单位：cm)： (一)班：168　167　170　165　168　166　171　168 167　170 (二)班：165　167　169　170　165　168　170　171 168　167 (1)补充完成下面的统计分析表：;班级;当堂测·查遗缺