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学案设计 第三章　一元一次方程 3.4　实际问题与一元一次方程 实际问题与一元一次方程(第2课时)——销售中的盈亏 学习目标 1.掌握“销售中的盈亏”问题中的相关概念及数量关系;掌握解决“销售中的盈亏”问题的一般思路. 2.在“销售中的盈亏”的实际情境中,通过探究、交流、反思等活动,体会利用一元一次方程解决盈亏的基本过程;感受从实际问题到方程中蕴含的模型化思想. 3.感受方程与生活的密切联系,增强应用意识. 学习过程 一、自主预习,激趣诱思 课件展示各种促销的图片“销售中的盈亏”. 二、提出问题,自主学习 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏? 你们小组估计盈亏情况是怎样的? A.盈利 B.亏损 C.不盈不亏 三、展示成果,查找问题 小组展示交流:销售的盈亏决定于什么? 四、分组学习,合作探究 合作探究计算:两件衣服的成本各是多少元? 五、应用新知,重难突破 一件服装先将进价提高25%出售,后进行促销活动,又按标价的8折出售,此时售价为60元.请问商家是盈是亏,还是不盈不亏? 六、课堂练习,巩固基础 据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20%便可盈利,但老板们常以高出进价50%~100%标价,假若你准备买一双标价为600元的运动鞋,应在什么范围内还价? 七、自我评价,反馈深化 一台电视机进价为2000元,若以8折出售,仍可获利10%,求该电视机的标价. 八、师生共进,反思小结 1.回顾学习历程,这节课你学习了哪些内容? 2.通过学习,你对方程在实际问题中的应用有什么新的认识? 参考答案 自主预习,激趣诱思 如:一学生说有一次桓台惠仟佳商场三楼服装满100元再返30元代金券,于是就又加钱买了别的商品. 提出问题,自主学习 结论:“成本”即购买商品支付的本金;“售价”即在销售时的价格,一般不低于成本价;“盈利”即当售价高于成本价时为盈利;“亏损”即当售价低于成本价时为亏损. 展示成果,查找问题 结论:取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系:120总成本　盈利 120总成本　亏损 120=总成本　不盈不亏 分组学习,合作探究 解:(1)设盈利25%的衣服进价为x元, 依题意得:x+0.25x=60,解得:x=48 (2)设亏损25%的衣服进价为y元, 依题意得:y-0.25y=60 解得:y=80 两件衣服总成本:48+80=128元; 因为120-128=-8元; 所以卖这两件衣服共亏损了8元. 应用新知,重难突破 解:设这件衣服的进价是x元,则提价后的售价是(1+25%)x元,促销后的售价是(1+25%)x×0.8元, 依题意得(1+25%)x×0.8=60 解得x=60 售价60=成本60 答:这家商店不盈不亏. 课堂练习,巩固基础 高于进价50%高于进价100%进价x元x元标价(1+50%)x(1+100%)x方程(1+50%)x=600(1+100%)x=600方程的解x=400x=300盈利价400(1+20%)=480300(1+20%)=360 答:应在480~360元内还价. 自我评价,反馈深化 解:设这该电视机的标价是x元,则打折后的售价是0.8x元, 依题意得0.8x=(1+10%)×2000 解得x=2750 答:该电视机的标价为2750元. 师生共进,反思小结 结论:应用一元一次方程探究解决“销售中的盈亏”问题;方程是解决实际问题的有效工具.