172勾股定理逆定理.pptVIP

在数学的天地里，重要的不是我们知道 什么，而是我们怎么知道什么。 —毕达哥拉斯 ;; 你知道古埃及怎样画直角的吗？如图所示，他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处.; (1) 5cm，12cm，13cm (2) 9cm，15cm，12cm (3) 2.5cm，6cm，6.5cm;勾股定理的逆命题;互逆命题: 两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题. 如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的逆命题. 互逆定理: 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆定理, 其中一个叫做另一个的逆定理. ;驶向胜利的彼岸;(1)两条直线平行，内错角相等． (2)如果两个实数相等，那么它们的平方相等． (3)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等． (4)全等三角形的对应角相等．;勾股定理的逆命题;∵ ∠ C’=900;例1 判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形： (1) a＝15 , b ＝8 , c＝17; 下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？;例1： “远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ ; 随堂练习： 1、将下列长度的三木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ） (A)1, 2, 3 (B)4, 6, 8 (C)5, 5, 4 (D)15,12, 9 ;4、一个零件的形状如下图所示，按规定这个零件 中∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量出了这个 零件各边尺寸，那么这个零件符合要求吗?;6、△ABC三边a,b,c为边向外作正方形，正三角形，以三边为直径作半圆，若S1+S2=S3成立，则;活动2：范例讲解;知识运用:;9.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米的范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力。如图所示，据气象部门报道：距沿海城市A的正南方向220千米B处有一个台风中心，其中心最大风力12级，距离台风中心20千米，风力会减弱一级。该台风正以15km/h的速度沿北偏东30°方向往C处移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称受到台风影响。 （1）该城市是否会受到此次台风的影响？请说明理由。 （2）若受到影响，那么台风影响该城市的持续时间为多长？ （3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？ ;10.已知a.b.c为△ABC的三边,且满足 a2c2 – b2c2=a4 – b4,试判断△ABC的形状. 解 ∵ a2c2- b2c2 = a4 – b4 (1) ∴ c2(a2 – b2) = (a2+ b2) (a2- b2) (2) ∴ c2 = a2 + b2 (3) ∴ △ABC是直角三角形 问: (1) 上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号＿＿＿ (2) 错误原因是＿＿＿＿＿＿＿＿＿ (3) 本题正确的结论是＿＿＿＿＿＿＿＿;11、如图：在Δ ABC中，AB=13㎝，BC=10㎝，BC边上的中线AD=12㎝，求证：AB=AC。;满足 的三个 ，称为勾股数。;勾股小常识： (1) a2+b2 =c2，满足(a,b,c)=1则a,b,c,为基本勾数如：3、4、5; 5、12、 13; 7、24、25…… (2)如果a,b,c是一组勾股数，则ka、kb???kc（k为正整数）也是一组勾股数，如：6、8、10；9、12、15…… (3)若a,b,c是一组基本的勾股数，则a、b、c不能同时为奇数 (4)一组勾股数中必有一个数是5倍数 (5) 2mn,m2-n2,m2+n2为勾股数组，mn﹥0,m,n一奇一偶 ;;判定一个三角形是直角三角形的方法;;pOXLp7v0djZKylHSJr3WxBmHK6NJ2GhiBeFZ7R4I