1134285443有理数教材剖析.pptVIP

第一章有理数教材分析 ;一.本章的主要内容：有理数的有关概念及其运算 二本章的重点：有理数的运算.有理数的运算是初等数学的基本运算，掌握有理数的运算，是学好后续内容的重要前提. 三.本章的难点：对有理数运算法则的理解，特别是对有理数乘法法则的理解，把握的程度是，学生能认识到运算法则有一定的合理性就可以了，重要的是运用法则进行运算，并运用有理数运算解决问题. ;四.新课标的要求：; 3.???? 掌握有理数的加减乘除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.能运用有理数的运算解决简单的问题. 4 . 理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算（以三步为主）通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示.了解近似数与有效数字的概念. ;五 .教学建议1.认识本章的知识与技能：全章可以简单概括为 ;六条法则——有理数比大小、有理数加、减、乘、除、 乘方运算则； 基本运算——加、减、乘、除、乘方; 混合运算——运算顺序 五条运算律——加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分.配律. 科学计算器 数学活动 ;2. 注重在实际背景中理解数学知识，让学生通过观察、思考、探究、讨论、归纳，主动的进行学习.在观察思考讨论的基础上归纳结论是学习过程中的一个重要环节，结论是探索的结果，又要进一步运用于解决问题中.要通过归纳让学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的过程，使学生既学会发现，又学会总结. ;3.学习本章的关键就是利用数轴的直观性，帮助学生理解相反数与绝对值的概念，掌握比较有理数大小的方法，认识有理数的运算法则. 4. 用字母表示数是代数的基础,字母代数的知识运用于了全章,用字母表示运算律、表示公式、表示概念、把数量及数量关系一般化. 5.具体建议: （一）本章的核心是负数引进的必要性.(负数对所学知识的影响） 为了解决现实生活中一些矛盾必须引进负数.从数学本身的矛盾来说，也就是从知识的生长;规律.;;;以数轴为支点沟通了有理数的相反数、绝对值概念及相关运算，是数形结合的思想方法的非常有效的应用， a和－a两个数对应着的两个点关于原点对称，将数与形的结合体现的非常明确，为后续知识反比例函数和二次函数的图象性质的探究进行了铺垫. ;掌握绝对值定义的实质 ;由于距离不考虑方向，所以求绝对值时只需要先写成直观形式，然后用大数减小数 这是在后续知识函数的学习中，求同一数轴上两点间的距离，由点的坐标求线段的长，经常使用的方法. ;（2）绝对值的性质;探究相等或互为相反数的两个数，它们的绝对值相等；反过来，若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数的性质.也可以引导学生用字母表示：若a+b=0,则 │a │ = │b│ ;反之，若 │a │ = │b│ ,则a＋b=0 .;（3）要让学生体会和感受文字语言、符号语言、图形语言的相互转化，要会熟 练地运用这些语言. 如图： 0 m 表示了m 的取值范围，你可以用哪些方法表示图示？ （1）m是正数或0；（2）m 是非负数；（3）m 不是负数；（4）m≥0；（5）m不小于0. ;（4）人教版将有理数大小的比较放到绝对值这一节中，其意图是想说明绝对值在有理数（特别是两个负数）比较大小中的直接应用， （三）有理数的五种运算法则的共性是:一确定符号，二计算绝对值. 2.对于有理数乘法法则的得出，可以设置一个实际背景,从实际问题出发，例如: 现有甲乙两个水池，规定：现在水池的水位记作零，高于现在的水位记作正，;低于现在的水位记作负.;(2) 乙水池的水位平均每下时下降3厘米,2小时后水位在哪里? 2小时之前水位在哪里? 学生是可以答出的:2小时之后水池水位在低于现在水位6厘米处,2小时之前水池水位在高于现在水位6厘米处.用数学语言可表示为: (-3)×2=-6 (-3)×(-2)=6 ;3.在有理数的乘方的教学中,必须引导学生理解乘方的意义,这是正确进行乘方运算的基础. 应该引导学生分清底数与幂的符号,如:（－2）3;-23 引导学生养成正确的读出运算的习惯,这是解决符号混淆的有效方法. 乘方应用于科学记数法以及用精确度表示近似数 ? 有理数的混合运算 表示近似数 ;? 有理数的混合运算: (四)整式加减法以逆用乘法分配律实现 (五)科学计算器的使用 ?