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六安一中东校区高中数学椭圆综合测试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 （时间：120分钟.总分150分） 班级: 姓名： 学号： 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 选择题：（本答题共10小题，每小题5分，共50分.） 1．短轴长为4，离心率为的椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过焦点F1的弦为AB，则三角形ABF2的周长为( ) （A）12 （B）24 （C）24 （D）18 2．设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是( ) （A） （B） （C） （D） 3．椭圆内有一点P(1,-1),F为右焦点,椭圆上有一点M,使最小,则点M为( ) （A） （B） （C） （D） 4.椭圆的关系是( ) （A）有相同的长.短轴（B）有相同的离心率 （C）有相同的准线 （D）有相同的焦点 5.如果椭圆上的点A到右焦点的距离等于4,那么点A 到两条准线的距离分别是( ) （A） 8, （B） 10, （C）10, 6 （D） 10, 8 6.P为椭圆上的点，是两焦点，若，则的面积是( ) （A） （B） （C） （D） 16 7.设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B、，点为椭圆上的动点，则使的面积为的点的个数为( ) （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 8．已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则( ) （A）1 （B） （C） （D）2 9．若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为( ) （A）2 （B）3 （C）6 （D）8 10．椭圆的右焦点为F，其右准线与轴的交点为．在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是( ) （A）（0，] （B）（0，] （C）[，1） （D）[，1） 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分.) 11．若一个椭圆长轴的长度.短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是　　　　　 　　． 12．若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是(2,0),则椭圆的标准方程 是　　　　　　　． 13．设A(-2,0),B(2,0),的周长为10,,则动点C的轨迹方程为　　　　　　　． 14．已知，B是圆F：(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为　　　　　　 　． 15．如图为椭圆的右焦点,点P在椭圆上,是面积为的正三角形,则的值是　　　　 　　　． 答题卷 1234567891011. 12. 13. 14. 15. 三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明及演算步骤.) 15．(12分)已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点,求满足条件的椭圆的标准方程. 16．(12分)设椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率.已知点到这个椭圆上的点的最远距离为,求这个椭圆方程. 17．(12分)求中心在原点,一个焦点为且被直线截得的弦AB中点横坐标为的椭圆方程. 18．(13分)已知点M在椭圆上，MN垂直于椭圆焦点所在的直线，垂??为N，并且M为线段PN的中点，求P点的轨迹方程. 19．(13分)椭圆的焦点分别是和，已知椭圆的离心率过中心作直