苏州市2001-2012年中考数学试题分类解析汇编3方程(组)和不等式(组).docVIP

PAGE  PAGE - 23 - 苏州市2001-2012年中考数学试题分类解析汇编 专题3：方程（组）和不等式（组） 选择题 1.（江苏省苏州市2002年3分） 某农场挖一条960m长的渠道，开工后每天比原计划多挖20m，结果提前4天完成了任务。若设原计划每天挖xm，则根据题意可列出方程【 】 A. B. C. D. 【答案】A。 【考点】由实际问题抽象出分式方程（工程问题）。 【分析】未知量是工作效率，有工作总量，一定是根据时间来列等量关系的。关键描述语是：“提前4天完成任务”，等量关系为：原计划时间－现在时间=4，根据等量关系列式：原计划用的时间为：，实际用的时间为：，所列方程为：，故选A。 2.（江苏省苏州市2003年3分）不等式组的解集在数轴上表示应是【 】 A. B. C. D. 【答案】A。 【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。 【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此， 由第一个不等式得：x＞2，又x≤4，所以2＜x≤4。 不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。故选A。 3.（江苏省苏州市2003年3分）为了绿化荒山，某村计划在荒山上种植1200棵树，原计划每天种x棵，由于邻村的支援，每天比原计划多种了40棵，结果提前5天完成了任务。则可以列出方程为【 】 A. B. C. D. 【答案】A。 【考点】由实际问题抽象出分式方程（工程问题）。 【分析】分析题意，本题的关键描述语是：提前5天完成了任务，所以等量关系为：原计划天数－现在所用天数=5，根据等量关系列出方程： 设原计划种树x棵，那么原计划天数为1200x，现在所用天数为：1200x＋40，所以可列方程：。故选A。 4.（江苏省苏州市2004年3分）西部山区某县响应国家“退耕还林”号召，将该县一部分耕地改还为 林地。改还后，林地面积和耕地面积共有180km2, 耕地面积是林地面积的25%。设改还后耕地面积为x km2 ，林地面积为ykm2,则下列方程组中，正确的是【 】 Ａ Ｂ. Ｃ. Ｄ. 【答案】A。 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】林地面积和耕地面积共有180km2，则x＋y=180；耕地面积是林地面积的25%，即x是y的25%，所以x=25%y。则方程组中正确的是。故选A。 5.（江苏省苏州市2004年3分）已知A=A0（1+mt）(m、A、A0均不为0)，则t=【 】 Ａ. Ｂ. Ｃ Ｄ 【答案】D。 【考点】解一元一次方程。 【分析】把t看作未知数，其他的都看作常数去解一元一次方程即可： 原式可化为：， 移项：得A， 化系数为1得：。故选D。 6.（江苏省苏州市2007年3分）方程组的解是 【 】 A． B． C． D． 【答案】D。 【考点】解二元一次方程组。 【分析】本题解法有多种．可用加减消元法解方程组；也可以将A、B、C、D四个选项的数 值代入原方程检验，能使每个方程的左右两边相等的、的值即是方程组的解： 两方程相加，得7=14，=2， 把=2代入第一个方程，得3×2+7=9，。 ∴原方程组的解为。故选D。 7.（江苏省苏州市2010年3分）方程组的解是【 】 A． B． C． D． 【答案】D。 【考点】解二元一次方程组。 【分析】因为，故选D。 8.（江苏省苏州市2010年3分）下列四个说法中，正确的是【 】 A．一元二次方程有实数根； B．一元二次方程有实数根； C．一元二次方程有实数根； D．一元二次方程有实数根． 【答案】D。 【考点】一元二次方程根的个数的判别方法，实数的大小比较。 【分析】对于一元二次方程是否有实数根，只需将一元二次方程化为一般形式（， ），计算是否大于等于0。因此， A．∵， ∴。 ∴一元二次方程无实数根。 B．∵， ∴。 ∴一元二次方程无实数根。 C．∵，